在供出同伙的情况下，警察不会马上抓人，而是会根据证据情况、同伙的人身危险性和社会危害性，以及案件的复杂程度和侦查需要来综合判断，并确保所有行动都符合《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。以下是对这一问题的详细分析：
证据情况：
- 证据充分时：如果供词清晰明确，且与其他有力证据（如物证、书证、证人证言等）相互印证，形成了完整的证据链条，足以证明同伙的犯罪事实，警方可能会迅速采取抓捕行动。例如，在盗窃案件中，若犯罪嫌疑人详细供述了同伙的身份和犯罪过程，并提供了藏匿地点的信息，且警方找到了被盗财物，此时证据确凿，警方通常会及时实施抓捕。
- 证据不足时：若仅有口供而无其他实质性证据支持，按照“孤证不能定案”的原则，警方一般不会立即抓人。在这种情况下，警方会先进行进一步的调查取证，以完善证据体系。
同伙的人身危险性和社会危害性：
- 人身危险性和社会危害性大时：如果同伙被认为具有较大的人身危险性或其行为对社会秩序造成了严重影响，警方为了防止其再次犯罪或保障社会安全，会倾向于尽快采取抓捕措施。例如，在同伙涉嫌恐怖活动犯罪或严重暴力犯罪，且有迹象表明其可能正在策划新的犯罪行动时，警方会果断实施抓捕。
- 人身危险性和社会危害性小时：若同伙的犯罪情节较轻，人身危险性和社会危害性相对较小，警方可能会根据案件整体情况选择合适的时机进行抓捕。在一些轻微的经济纠纷引发的案件中，若同伙的行为尚未构成严重威胁，警方可能会在进一步完善证据后再行抓捕。
案件的复杂程度和侦查需要：
- 案件复杂且需秘密侦查时：对于复杂的案件，尤其是涉及多个犯罪团伙或犯罪网络的案件，警方可能需要进行更深入的秘密侦查以获取更多线索和证据。在这种情况下，即使掌握了同伙的相关信息，警方也不会立即抓人，而是等待最佳时机一举捣毁整个犯罪网络。
- 案件简单且事实清楚时：如果案件相对简单且事实清楚，警方在获得可靠的供词后可能会迅速采取抓捕行动以提高办案效率。在事实清晰的共同盗窃、故意伤害等案件中，确认同伙身份和犯罪事实后，警方会及时执行抓捕。
法律程序与规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人如果认为需要逮捕，应当在拘留后的特定时间内提请人民检察院审查批准。这意味着警方需要时间进行进一步的调查和证据收集以确保逮捕行动的合法性和有效性。
- 警察在执行抓捕行动时必须依赖于全面、充分的证据体系，并且严格遵守法律法规不得随意抓人。任何违反法律程序的行为都将受到法律的制裁。
综上所述，供出同伙后警察并不会马上抓人，而是会依法进行综合考量和进一步的调查工作，以确保抓捕行动的合法性、有效性和安全性。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，给出专业的法律建议。