针对客户把快递取走了不承认的情况，你可以采取以下综合措施来维护自己的合法权益：

1. 收集证据：

   • 快递面单信息：首先，确认快递面单上的收件人信息是否准确无误，并与实际取件人相符。查看面单上是否有收件人的签字确认，这是证明收件人已取走快递的有力证据。
   • 监控录像：联系快递公司，要求查看快递网点及派送过程中的监控录像，以记录收件人取走快递的具体过程。
   • 快递员证言：与负责派送的快递员取得联系，了解其派送情况，并要求其出具相关的工作记录或说明，以证明快递已被正确交付。
   • 沟通记录：查看快递员与收件人之间的电话或短信沟通记录，这些记录可能包含收件人确认取件的信息，作为辅助证据。

2. 与收件人沟通协商：

   • 尝试直接联系：通过快递面单或其他渠道尝试与收件人直接沟通，说明情况并提供上述收集到的证据，要求其承认取件事实。
   • 寻求第三方调解：若直接沟通无果，可向快递公司投诉，要求其介入调查和调解。快递公司作为服务提供者，有责任协助解决此类纠纷。

3. 采取法律措施：

   • 联系快递公司：根据《快递暂行条例》，快递公司有责任确保快件安全送达。若因快递公司疏忽导致快件被错误签收，快递公司应承担相应责任。你可以要求快递公司协助追回快递或赔偿损失。
   • 寻求卖家协助：如果是网购商品，可联系卖家让其向快递公司索赔，或要求退款、补寄商品。卖家有义务确保商品安全送达买家，因此他们可能会积极协助解决此类问题。
   • 发送律师函：若问题仍未解决，且涉及快递价值较高或对你造成较大损失，可考虑委托律师发送律师函，正式表明你的立场和要求。律师函通常具有法律威慑力，可能促使收件人承认取件事实并赔偿损失。
   • 提起诉讼：若以上措施均无效，你可向法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求签收人承担侵权责任并赔偿损失。在诉讼过程中，你需要提交充分证据支持自己的主张，如快递面单、监控录像、快递员证言等。

4. 预防类似情况的发生：

   • 选择可靠快递公司：在发送快递时选择信誉好、服务可靠的快递公司，以降低快件丢失或被错误签收的风险。
   • 购买快递保险：对于贵重物品，考虑购买快递保险以降低风险。一旦快件丢失或损坏，你可以获得相应的赔偿。
   • 要求亲自签收：对于重要快递，要求收件人亲自签收并保留好签收证据。这样可以确保快件被正确交付并避免后续纠纷。

在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，依法依规进行维权。 如果需要进一步的法律帮助或咨询，请直接向我提问，我将竭诚为你提供专业的法律服务。