结论：客户拿走快递又不承认的行为，可能构成偷盗（盗窃罪）或诈骗，具体取决于行为方式和主观意图，需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、构成盗窃罪的情形
- 行为方式：若客户以非法占有为目的，秘密窃取快递（如趁无人注意时拿走、破坏快递箱后取走等），且快递价值达到当地盗窃罪的立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体因地区而异），则可能构成盗窃罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 主观意图：客户需具有非法占有的目的，即明知快递不属于自己所有，仍意图通过秘密手段将其据为己有。
二、构成诈骗罪的情形
- 行为方式：若客户通过虚构事实或隐瞒真相的方法，使快递员或快递公司误认为其有权收取快递，从而主动交付快递，且快递价值达到诈骗罪的立案标准（一般也为三千元至一万元以上，具体因地区而异），则可能构成诈骗罪。
- 虚构事实或隐瞒真相：例如，客户冒用他人身份信息签收快递、伪造收货凭证等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 主观意图：同样需具有非法占有的目的，即意图通过欺骗手段获取不属于自己的快递。
三、不构成犯罪的情形
- 情节显著轻微：若快递价值较低，未达到盗窃罪或诈骗罪的立案标准，则可能不构成犯罪，但可能面临治安管理处罚。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 存在误解或过失：若客户因误解（如误认为快递是自己的）或过失（如疏忽大意拿错快递）而拿走快递，且事后及时归还或赔偿，则可能不构成犯罪。
四、法律建议
- 收集证据：若您认为客户的行为构成犯罪，建议及时收集相关证据，如快递单、监控录像、证人证言等，以便后续维权。
- 报警处理：若证据充分，且快递价值达到立案标准，建议向公安机关报案，由公安机关依法调查处理。
- 协商解决：若情节较轻，或双方存在误解，建议尝试与客户协商解决，如要求客户归还快递或赔偿损失。
进一步思考：在实际操作中，判断客户的行为是偷盗还是诈骗，需结合具体案情和证据进行综合分析。若您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。