遗弃老人的继承人，在情节严重的情况下，将丧失继承权，不能继承遗产；但如果确有悔改表现，并得到了被继承人的宽恕，或者被继承人事后在遗嘱中明确将其列为继承人，那么该继承人不丧失继承权，仍然有权继承遗产。以下是对这一问题的详细分析：

一、遗弃老人导致继承权丧失的法律规定

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

• …（三）遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；…

所谓“遗弃”，具体指的是继承人对被继承人负有扶养义务而拒绝扶养的行为。如果继承人确实具备扶养能力，但明确表示不扶养，这将被视为“拒绝扶养”，并因此确认其丧失继承权。这一规定体现了法律对遗弃行为的严厉打击，旨在保护被继承人的合法权益。

二、遗弃老人后可能恢复继承权的情形

尽管遗弃老人会导致继承权丧失，但法律也给予了改正的机会。根据同一法律条款的规定：

• 继承人有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该继承人不丧失继承权。

这意味着，如果遗弃老人的继承人确实有悔改表现，并且得到了被继承人的宽恕，或者被继承人事后在遗嘱中明确将其列为继承人，那么该继承人的继承权可以得到恢复。

三、实际案例分析与指导

以实际案例为例，假设老人有三个子女，其中子女A长期对老人不闻不问，甚至拒绝扶养，构成了遗弃行为。在老人去世后，如果子女A没有悔改表现，且没有得到老人的宽恕或遗嘱指定，那么子女A将丧失继承权，不能继承老人的遗产。相反，如果子女A后来认识到了自己的错误，积极改正，并得到了老人的宽恕，或者老人在遗嘱中明确指定了子女A为继承人，那么子女A仍然有权继承遗产。

四、其他相关因素

在处理遗弃老人与继承遗产的问题时，还需要考虑其他相关因素。例如，如果继承人以外的人对被继承人扶养较多，那么在遗产分配时，这些人可以分到适当的遗产。这并非基于继承权，而是作为一种经济补偿，以感谢他们对被继承人的照顾和扶养。此外，如果老人立有遗嘱或签订了遗赠扶养协议，那么遗产的分配将遵循遗嘱或协议的内容。

五、建议与提醒

1. 遵守法律义务：作为继承人，应当遵守法律规定的扶养义务，不得遗弃或虐待被继承人。
2. 及时悔改：如果已经存在遗弃或虐待行为，应当及时悔改并寻求被继承人的宽恕。
3. 尊重遗嘱：如果被继承人立有遗嘱或签订了遗赠扶养协议，应当尊重其意愿并按照遗嘱或协议内容处理遗产。

在处理相关问题时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供详细、准确的法律解答和指导。