餐饮店不签劳动合同是违法的，这一行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权要求补签劳动合同并主张相应的经济补偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与合同订立要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内完成劳动合同的订立。这一规定强调了签订劳动合同的法定性和时效性，确保劳动关系的合法性与稳定性。
二、未签订劳动合同的法律后果
支付双倍工资：
- 若餐饮店自用工之日起超过一个月但不满一年未与员工订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，餐饮店应向员工每月支付二倍的工资作为赔偿。例如，若员工月工资为5000元，且工作了5个月都未签订合同，则餐饮店需支付的双倍工资差额为4个月×5000元=20000元。
视为已订立无固定期限合同：
- 若餐饮店自用工之日起满一年仍未与员工订立书面劳动合同，则法律上视为餐饮店与员工已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同为员工提供了更稳定的就业保障，而餐饮店若随意解除此类合同，将承担更高的法律成本。
可能面临行政处罚或民事赔偿：
- 在因未签订劳动合同而引发的劳动仲裁或诉讼中，餐饮店除需支付双倍工资外，还可能因其违法用工行为承担其他法律责任，包括行政处罚和民事赔偿。
三、劳动者应对措施
面对餐饮店不签订劳动合同的情况，劳动者应采取以下措施来维护自己的权益：
收集证据，确认事实劳动关系：
- 劳动者应积极收集工作证件、工资支付记录、考勤记录、工作群聊天记录以及同事证言等证据，以证明与餐饮店存在事实劳动关系。这些证据在后续的法律程序中至关重要。
与餐饮店协商：
- 劳动者可选择与餐饮店负责人友好沟通，指出不签订劳动合同的违法性，并要求签订书面劳动合同。协商过程中应保留相关记录，如谈话录音、聊天记录等，以备不时之需。
向劳动监察部门投诉：
- 如协商不成，劳动者可向当地劳动监察部门提交书面投诉材料，包括身份证复印件、劳动关系证明材料及投诉请求等。劳动监察部门将对此进行调查核实，并可能责令餐饮店限期改正及处以罚款等行政处罚。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若餐饮店仍拒绝履行义务，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付双倍工资差额等补偿。仲裁申请需提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明等相关材料。如对仲裁结果不满意，劳动者还可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
四、建议
餐饮店应依法行事：
- 餐饮店应严格遵守《劳动合同法》的规定，及时与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，以避免不必要的法律风险和经济损失。
员工应增强法律意识：
- 员工应了解自身的权利和义务，积极行使合法权益。在遇到问题时，应及时寻求法律援助或向相关部门举报投诉，以维护自己的合法权益。
综上所述，餐饮店不签劳动合同是违法行为，劳动者有权通过法律途径维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。