当老人没有留下遗嘱时，其家产的分配将严格遵循法定继承的法律规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、法定继承顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序分为两级：
- 第一顺序继承人：这包括老人的配偶、子女（无论是婚生子女、非婚生子女、养子女还是有扶养关系的继子女）以及父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
- 第二顺序继承人：如果第一顺序继承人不存在，那么遗产将由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹（同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母。
在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与分配；只有当第一顺序继承人不存在时，才由第二顺序继承人继承。
二、遗产分配原则
遗产的分配应遵循以下原则，以确保公平合理：
- 均等分配原则：同一顺序的继承人原则上应均等分配遗产。
- 特殊照顾原则：对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配时应给予适当照顾，可以多分一些。
- 多分原则：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，也可以适当多分遗产。
- 少分或不分原则：有扶养能力和条件但未尽扶养义务的继承人，应当不分或少分遗产。
- 协商原则：继承人之间也可以通过协商，根据实际情况不均等分配遗产。
三、遗产分配流程
- 析产：首先，需要将被继承人的个人合法财产从家庭共有财产或夫妻共同财产中分离出来。例如，如果老人与配偶共有房产，那么房产的一半属于配偶，另一半才作为遗产进行分配。
- 清偿债务：在继承遗产前，需要清偿被继承人依法应缴纳的税款和债务，但以遗产实际价值为限。
- 分割遗产：在确定继承人范围和遗产范围后，各继承人可以按照上述分配原则协商分割遗产。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。
四、特定财产处理
如果家产中包含特定财产，如房产、车辆等，需要办理相应的过户等手续。在办理这些手续时，可能需要提供继承权公证书、死亡证明等相关文件。
五、其他注意事项
- 保留胎儿份额：在分配遗产时，如果继承人中有未出生的胎儿，需要为其保留继承份额。如果胎儿娩出时为死体，则该份额按法定继承处理。
- 法律途径解决争议：在遗产分配过程中，如果存在争议，继承人应通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或寻求调解等。
六、建议
在处理老人未留遗嘱的家产分配问题时，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求专业律师或法律机构的帮助，以确保遗产分配的公正、合理与合法性。同时，也要注意保留好相关证据和文件，以便在需要时提供证明。