公司吃空饷是否构成刑事犯罪，需根据具体情况及行为性质、数额等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成刑事犯罪的情形
贪污罪（针对国家工作人员或受委托管理国有财产的人员）
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条，国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，构成贪污罪。受国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体委托管理、经营国有财产的人员，利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有国有财物的，也以贪污论。
- 构成条件：若公司属于国有性质，且涉及的国家工作人员利用职务便利，通过虚构人员、虚报出勤等方式套取单位工资等公共财物，且达到一定数额标准（一般是3万元以上，或者1万元以上并有其他较重情节），则可能构成贪污罪。
职务侵占罪（针对非国家工作人员）
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，公司、企业或其他单位人员，利用职务便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，构成职务侵占罪。
- 构成条件：若公司属于非国有性质，且员工通过虚构劳动关系、考勤记录等方式，骗取企业工资、奖金等财物，且数额达到较大标准（一般各地司法实践中，数额较大的标准在3万元至6万元以上），则可能构成职务侵占罪。
诈骗罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。
- 构成条件：无论公司性质如何，若员工或外部人员通过欺骗手段使公司发放不应发放的薪酬等财物，且数额较大（一般三千元至一万元以上），则可能构成诈骗罪。例如，企业员工伪造出勤记录、业绩数据等骗取工资奖金，或者外部人员与私企协商合作项目时，虚构参与项目人员名单骗取公司工资。
二、一般不构成刑事犯罪的情形
- 数额较小或情节轻微：若吃空饷的数额较小，情节显著轻微且危害不大，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，不认为是犯罪。此时，该行为一般属于违反企业内部规章制度的行为，企业可依据自身规章制度对相关人员进行处理，如警告、罚款、解除劳动合同等。
三、法律后果
- 刑事犯罪后果：一旦被认定为构成刑事犯罪，相关人员将面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚，同时被追回骗取的资金、没收违法所得。
- 违纪违规后果：若不构成刑事犯罪，相关人员可能受到警告、通报批评等行政处罚，同时需退回违规领取的资金，并可能面临企业内部的纪律处分。
四、建议与措施
- 加强内部管理：公司应建立健全的考勤、薪酬管理制度，加强监督和检查，防止吃空饷现象的发生。
- 及时处理违规行为：一旦发现吃空饷行为，公司应立即进行调查核实，并根据情况依法依规进行处理，包括追回违规领取的资金、对相关人员进行纪律处分等。
- 寻求法律帮助：若吃空饷行为涉嫌刑事犯罪，公司应及时向司法机关报案并配合调查处理，同时可寻求专业律师的帮助，以维护公司的合法权益。
总结来说，公司吃空饷是否构成刑事犯罪需根据具体情况判断。企业和员工都应严格遵守相关法律法规和企业规定，以维护企业的正常运营和员工的合法权益。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。