吃企业单位空饷是否构成犯罪，需根据具体情况及行为性质、数额等因素综合判断。以下是对此问题的全面分析：
一、可能构成刑事犯罪的情况
职务侵占罪
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，公司、企业或其他单位人员，利用职务便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，构成职务侵占罪。
- 适用情形：若企业员工通过虚构劳动关系、考勤记录等方式，骗取企业工资、奖金等财物，且数额达到较大标准（一般各地司法实践中，数额较大的标准在3万元至6万元以上），即可能构成此罪。例如，某企业员工利用其负责考勤的职务便利，伪造考勤记录骗取公司工资，累计达一定数额，即构成职务侵占罪。
诈骗罪
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，构成诈骗罪。
- 适用情形：非企业员工或与企业勾结的外部人员，通过欺骗手段使企业发放不应发放的薪酬等财物，且数额较大时，可能构成此罪。同时，企业内部员工若以欺诈手段骗取公司财物且数额较大，也可能构成诈骗罪。例如，外部人员与企业协商合作项目时，虚构参与项目人员名单骗取公司工资，或企业员工通过伪造文件等手段骗取公司财物，数额达到较大标准时，均可能构成诈骗罪。
贪污罪（针对国家出资企业中的国家工作人员）
- 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十二条，国家工作人员利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有公共财物的，构成贪污罪。受国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体委托管理、经营国有财产的人员，利用职务上的便利，侵吞、窃取、骗取或者以其他手段非法占有国有财物的，以贪污论。
- 适用情形：若吃空饷的行为涉及国家出资企业中的国家工作人员，且该行为符合贪污罪的构成要件，即可能构成贪污罪。
二、一般不构成刑事犯罪的情况
- 数额较小且情节轻微：若吃空饷的数额较小，情节显著轻微且危害不大，根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，不认为是犯罪。此时，该行为一般属于违反企业内部规章制度的行为，企业可依据自身规章制度对相关人员进行处理，如警告、罚款、解除劳动合同等。
三、其他可能的法律责任
- 党纪政纪处分：对于国家公职人员或国有企业员工，若吃空饷行为未达到刑事犯罪标准，但违反了党纪政纪规定，可能受到党纪政纪处分，如警告、记过、降级、撤职、开除等。
- 税务问题：若吃空饷行为涉及税务问题，如偷税、漏税等，还可能受到税务部门的处罚。
四、建议与措施
- 企业层面：企业应建立健全内部管理制度，加强对员工考勤、薪酬发放等环节的监督和管理，防止吃空饷行为的发生。同时，对于发现的吃空饷行为，企业应依法依规进行处理，并及时向相关部门报告。
- 个人层面：员工应遵守法律法规和企业规章制度，诚实守信地履行工作职责。若发现身边有吃空饷行为，应及时向企业或相关部门举报。
综上所述，吃企业单位空饷是否构成犯罪需根据具体情况判断。企业和员工都应严格遵守相关法律法规和企业规定，以维护企业的正常运营和员工的合法权益。对于涉嫌刑事犯罪的行为，应及时向司法机关报案并配合调查处理。若您有任何法律问题，可以直接向我咨询。