事业单位可以雇佣60岁以上临时工，但需满足一定条件并注意相关法律风险。具体分析如下：

1. 法律层面无禁止性规定
   我国《劳动法》《劳动合同法》未对劳动者年龄上限作出强制性限制，仅规定劳动者需具备劳动能力（如健康条件、技能要求等）。因此，事业单位与60岁以上人员建立劳务关系（非劳动关系）在法律上是允许的。但需注意：

   • 若劳动者已享受养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位的关系属于劳务关系，适用《民法典》合同编，而非《劳动合同法》；
     
   • 若劳动者未享受养老保险待遇且未退休，可能被认定为劳动关系，需签订劳动合同并缴纳社保（但实践中此类情况较少）。

2. 实务操作中的注意事项

   • 明确用工性质：建议通过书面协议明确双方为劳务关系，避免被认定为劳动关系。协议中可约定工作内容、报酬、工作时间、解除条件等，但无需约定试用期、经济补偿等劳动关系条款。
     
   • 健康与安全保障：60岁以上劳动者身体机能下降，事业单位需评估其能否胜任工作，并在协议中约定健康责任条款（如因自身疾病导致损害的免责条款，但需符合公平原则）。
     
   • 报酬与税务合规：劳务报酬需按《个人所得税法》代扣代缴个税，且不得低于当地最低工资标准（若按劳动关系管理则需严格遵守，但劳务关系无此强制要求）。
     
   • 避免歧视风险：若事业单位以年龄为由拒绝雇佣60岁以上人员，可能涉嫌就业歧视，需确保招聘条件与岗位需求直接相关。

3. 特殊情形提示

   • 若劳动者为返聘的退休人员，需确认其原单位是否允许兼职，避免违反原单位规章制度或竞业限制协议；
     
   • 若涉及高危岗位（如电工、司机等），需严格审查劳动者资质（如驾驶证、健康证等），否则可能因选任过失承担赔偿责任。

建议：事业单位若计划雇佣60岁以上临时工，应优先签订《劳务协议》而非《劳动合同》，并在协议中明确权利义务边界。如有具体用工场景或纠纷，可进一步向我咨询细节。