面对甲方签署合同后却不履行的情况，即违约行为，作为守约方，您可以采取一系列措施来维护自身权益。以下是一套详细且有条理的应对策略：
一、初步应对：沟通协商
友好沟通：
- 首先，尝试与甲方进行友好沟通，明确指出其违约行为，并要求说明原因。通过协商，双方可以寻求成本低、效率高的解决方案，同时也有助于维护合作关系。
要求继续履行或协商变更：
- 在沟通中，您可以要求甲方按照合同约定继续履行义务。如果继续履行存在困难，双方也可以协商变更合同内容，如调整履行时间、方式等，或在协商一致的基础上解除合同，并就善后事宜达成协议。
二、深入分析：查看合同条款
- 在采取进一步行动前，务必仔细审查合同条款，特别是关于违约责任和争议解决方式的约定。这些条款将直接影响您后续的法律救济措施。
三、正式行动：发送书面通知
- 若协商无果，您应以书面形式向甲方发送正式通知，明确指出其违约行为，并限定在一定期限内履行合同义务。书面通知具有正式性和严肃性，可作为日后纠纷的证据。
四、法律救济：追究违约责任
主张违约金：
- 如果合同中明确约定了违约金，您有权要求甲方支付。违约金旨在弥补您因甲方违约所遭受的损失，并具有一定的惩罚性。
要求损害赔偿：
- 若甲方的违约行为给您造成了实际损失，且超出违约金的数额，您可以要求赔偿超出部分的损失。损失范围包括直接损失和间接损失，但需您提供相应证据来证明。
解除合同：
- 如果甲方构成根本违约，导致合同目的无法实现，您可以依据相关法律规定行使法定解除权。或者，如果合同中约定了特定违约情形下的解除权，当甲方违约符合该条件时，您可以按照合同约定解除合同。解除合同后，您有权要求甲方返还已支付款项，并赔偿因合同解除所遭受的损失。
五、终极手段：寻求法律途径
申请仲裁：
- 如果合同中约定了有效的仲裁条款，您可以通过仲裁方式解决纠纷。仲裁具有专业性、高效性、保密性等特点，裁决具有法律效力。
提起诉讼：
- 如果没有仲裁条款或仲裁不成，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明合同存在、甲方违约行为及自己所遭受的损失。法院将依法审理并作出判决。
六、额外保障：申请财产保全
- 在诉讼或仲裁过程中，如果您担心甲方转移财产，可以向法院或仲裁机构申请财产保全，对甲方财产采取查封、扣押、冻结等措施，以确保未来判决或裁决的执行。
七、注意事项
- 在整个过程中，您应妥善收集并保存所有与合同有关的证据，如合同文本、交易记录、沟通记录等，以备不时之需。
- 具体处理方式应根据合同的性质、违约的严重程度以及您的实际情况来决定。
- 如遇复杂情况或需确保权益得到最大程度保护，建议您寻求专业律师的帮助。
综上所述，面对甲方的违约行为，您应依次采取沟通协商、发送书面通知、追究违约责任、解除合同（如适用）及寻求法律救济等措施来维护自己的合法权益。