您好，非常理解您对于事故发生20天后交警仍未出具认定书的焦急心情。针对您的情况，我将结合相关法律法规和实际操作流程，为您详细解答。
首先，根据相关法律法规，公安机关交通管理部门对经过勘验、检查的交通事故，通常应在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。但如果事故涉及需要进行检验、鉴定的环节，那么认定书的制作时间会相应延长，具体是在检验、鉴定结果确定之日起5日内完成。
现在，针对您提到的20天后仍未收到认定书的情况，可能存在以下几种原因：
检验、鉴定时间较长：事故中可能涉及车辆技术状况、痕迹、伤者伤情等多方面的检验、鉴定。这些过程往往耗时较长，特别是当检验、鉴定项目较多或情况较为复杂时。一般情况下，检验、鉴定应在20日内完成，但特殊情况下可经设区的市公安机关交通管理部门批准延长10日，甚至需报经省级人民政府公安机关交通管理部门批准进一步延期。
事故情况复杂：对于重大、复杂的交通事故，如多车连环相撞、人员伤亡严重或事故原因难以查明等，交通管理部门需要进行更为细致的调查、取证和分析工作。这自然会导致事故认定书的制作时间延长。
工作效率或其他特殊原因：虽然不常见，但也不能排除交通管理部门因工作任务繁重、人员安排紧张等因素导致事故认定书的制作有所延迟。此外，还可能存在一些不可预见的客观因素影响工作进度。
针对您的情况，我建议您采取以下措施：
主动询问进展：您可以携带有效证件，前往负责处理该事故的交通管理部门，向办案民警询问事故认定书的制作进度和具体原因。在询问过程中，保持态度诚恳、文明礼貌，以便更好地了解情况。
申请行政监督或行政复议：如果得知不存在合理的延长期限理由，而是由于交通管理部门工作人员的不作为或拖延导致认定书迟迟未出，您可以向上级公安机关交通管理部门或该部门的行政监察机关反映情况，申请行政监督或行政复议，要求其督促相关部门及时履行职责。
保留证据，法律维权：在等待期间，您应妥善保留所有与事故相关的证据材料，包括现场照片、医疗记录、证人证言等。如果因交通事故认定书未及时出具而对您的合法权益造成了损害，如影响保险理赔、耽误治疗费用结算等，您可以考虑通过法律途径向人民法院提起行政诉讼，要求交通管理部门依法履行职责并及时出具交通事故认定书。
总之，面对交通事故认定书迟迟未出的情况，您应保持冷静并采取积极的应对措施。通过与交通管理部门的有效沟通以及必要时的法律手段来维护自己的合法权益是至关重要的。希望我的解答能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时咨询。