警察抓错人，当事人是有权依法申请赔偿的。这一结论主要基于以下几个方面的法律分析：
一、国家赔偿责任
根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，警察作为国家机关工作人员，在行使侦查等职权时，如果侵犯了公民的人身自由等合法权益并造成损害，受害人有权取得赔偿。具体来说，当警察对公民采取逮捕措施后，若后续决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任，那么作出逮捕决定的机关即为赔偿义务机关，需依法对受害人进行赔偿。赔偿方式包括但不限于支付赔偿金（赔偿金计算标准通常按照国家上年度职工日平均工资来确定）、消除影响、恢复名誉以及赔礼道歉等。
二、赔偿范围与标准
- 侵犯人身自由：赔偿金每日按照国家上年度职工日平均工资计算，该标准会动态调整。
- 造成身体伤害：除支付人身自由赔偿金外，还需支付医疗费、护理费及因误工减少的收入。收入减少的赔偿金同样按国家上年度职工日平均工资计算，最高额可达国家上年度职工年平均工资的五倍。
- 造成部分或全部丧失劳动能力：支付医疗、护理、残疾生活辅助具费、康复费等必要支出和继续治疗费用。残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。造成全部丧失劳动能力的，还需支付其扶养的无劳动能力人的生活费。
- 造成死亡：支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。对死者生前扶养的无劳动能力的人，支付生活费。
三、赔偿方式与索赔程序
赔偿方式：
- 金钱赔偿：在无法返还财产或恢复原状时，以货币形式支付赔偿金。
- 恢复原状：在可能且符合受害人愿望的前提下，将受害人的财产或权利恢复至原状态。
- 返还财产：将因侵权行为而脱离受害人控制的财产归还给受害人。
索赔程序：
- 向赔偿义务机关提出：当事人首先应向作出错误拘留或逮捕决定的公安机关提交书面赔偿申请，说明事实、理由及具体赔偿要求，并附上相关证据材料（如释放证明等）。
- 赔偿义务机关处理：公安机关应在规定期限内审查并处理申请。若认为符合赔偿条件，则作出赔偿决定；若不符合，应书面通知申请人并说明理由。
- 复议（如有需要）：若对赔偿决定不服，可向上一级公安机关或同级人民政府申请复议。复议机关应在法定期限内作出复议决定。
- 向法院赔偿委员会申请：若对复议决定仍不服，或赔偿义务机关未在规定期限内作出赔偿决定，当事人可向法院赔偿委员会申请作出最终赔偿决定。
四、警察个人可能承担的责任
- 行政责任：警察在执行职务过程中，如果因故意或重大过失导致抓错人，其所在公安机关有权依据内部纪律规定，对该警察给予相应的行政处分。这些处分措施包括警告、记过、记大过、降级、撤职乃至开除等。
- 刑事责任：若警察抓错人的行为出于故意，如为了报复陷害他人而虚构事实、伪造证据等，则可能构成刑事犯罪，如报复陷害罪。在这种情况下，警察将被依法追究刑事责任。
建议：如果您或您身边的人遭遇了警察抓错人的情况，首先应保持冷静，收集并保存好相关证据材料。然后，按照上述索赔程序向赔偿义务机关提出赔偿申请。如果对赔偿决定不服或遇到其他法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。