当原被告收到判决书的时间不一样时，上诉期的计算是依据各自实际收到判决书的日期来独立进行的。以下是对这一问题的详细解答：
一、一般规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这里的“送达之日”指的是当事人实际签收判决书的日期，而非法院发出判决书的日期。因此，无论原被告何时收到判决书，上诉期都是从各自实际签收日期开始计算的。
举例说明：
- 假设原告于5月10日签收判决书，被告于5月12日签收判决书。
- 那么，原告的上诉期就从5月11日开始计算，至5月26日届满。
- 被告的上诉期则从5月13日开始计算，至5月28日届满。
二、特殊情形的处理
多种送达方式并存：
- 如果同一案件中存在多种送达方式（如部分当事人通过法院专递签收，其他当事人现场领取），那么应以各自实际收到判决书的日期为起算点。
公告送达：
- 对于下落不明或无法直接送达的当事人，法院会采用公告方式送达。自公告发出之日起经过六十日即视为送达，上诉期从公告期满次日开始计算十五日。
电子送达：
- 如果当事人同意电子送达（如短信、邮件），那么以系统显示接收时间为准来计算上诉期。
三、关键注意事项
期间届满的判断标准：
- 如果上诉期的最后一日是节假日，那么上诉期会顺延至节后第一个工作日。
共同诉讼中的差异处理：
- 在普通共同诉讼中，各当事人的上诉期是独立计算的。
- 在必要共同诉讼中，虽然各当事人的上诉期也是独立计算的，但如果需要上诉，通常需要全体一致行动（具体以法律规定和案件性质为准）。
及时行使权利：
- 建议当事人在收到判决书后立即标注上诉期限届满日，以避免因遗忘或计算错误而导致失权。
- 如果对送达程序存疑，可以向法院申请出具送达证明以确认送达日期。
四、总结
当原被告收到判决书的时间不一样时，上诉期的计算是独立的，以各自实际签收判决书的日期为起算点。在计算上诉期时，需要注意送达方式、公告送达的特殊规则以及期间届满的判断标准。同时，在共同诉讼中，还需要根据案件性质来处理上诉期的差异。希望这些解答能够帮助您更好地理解上诉期的计算方法。