您好，关于您提出的“一般工厂辞职几天可以走”的问题，这主要取决于您与工厂之间的劳动合同约定以及我国的相关法律规定。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，如果您是正式员工且主动提出离职，那么您需要提前三十日以书面形式通知用人单位，即工厂，之后您可以解除劳动合同并离职。这意味着，在正常情况下，您需要提前30天告知工厂您的离职意愿，并在30天后办理离职手续。

如果您处于试用期，那么根据同一条款的规定，您只需要提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。这种情况下，您离职的时间会相对较短。

然而，也存在一些特殊情况。根据劳动合同法第三十八条的规定，如果工厂存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，或者工厂的规章制度违反法律、法规的规定并损害了您的权益，那么您有权立即解除劳动合同，无需事先告知工厂。

另外，如果工厂以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫您劳动，或者工厂违章指挥、强令冒险作业危及您的人身安全，您同样可以立即解除劳动合同，不需事先告知。

至于您提到的“辞职后三个月才能走”的情况，这通常是不合法的。除非您的劳动合同中有特别约定，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，否则工厂无权要求您在提出离职后等待三个月才能离职。

总的来说，您离职的具体时间取决于您与工厂的劳动合同约定以及工厂是否存在违法行为。在正常情况下，正式员工需要提前30天告知工厂，试用期员工需要提前3天告知。如果工厂存在违法行为，您有权立即离职。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。