公司因经营不善解雇员工，是否需要支付赔偿或经济补偿，取决于具体的辞退情形和法律规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 合法辞退与经济补偿

当公司经营不善并达到《劳动合同法》规定的经济性裁员条件时，如企业转产、重大技术革新、经营方式调整导致需要裁减人员，或者依照企业破产法规定进行重整，以及生产经营发生严重困难等，公司可以合法辞退员工，但需支付经济补偿。经济补偿的计算标准如下：

• 按劳动者在本单位工作的年限：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的：按一年计算。
• 不满六个月的：向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。

示例：假设某员工在公司工作了3年零5个月，月工资为8000元，且该员工月工资未超过当地职工月平均工资的三倍。那么，该员工的经济补偿计算如下：

• 工作年限：3年零5个月，按4年计算。
• 月工资：8000元。
• 经济补偿金额：\(4 \text{年} \times 8000 \text{元/月} = 32000 \text{元}\)。

2. 违法辞退与赔偿金

若公司经营不善辞退员工不符合经济性裁员的法定条件，或者未履行法定的裁员程序（如未提前三十日向工会或全体职工说明情况，未听取工会或职工的意见，或裁减人员方案未经劳动行政部门报告），则属于违法解除劳动合同。此时，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

示例：若员工在公司工作3年，正常经济补偿是3个月工资，那么违法辞退时，公司需支付6个月工资作为赔偿金。

3. 无需支付经济补偿的情形

在以下特定情况下，公司解除劳动合同无需支付经济补偿：

• 试用期员工被证明不符合录用条件。
• 员工严重违反用人单位的规章制度。
• 员工严重失职或营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
• 员工同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正。
• 员工被依法追究刑事责任。

4. 额外注意事项

• 裁员程序：公司因经营不善裁员时，必须提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案需向劳动行政部门报告。
• 结清应得收入：辞退员工时，公司应结清其工资、奖金、津贴等所有应得收入，包括未休年假、调休假等的折算工资。
• 特殊群体保护：对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病、因工负伤丧失劳动能力，以及连续工作满十五年且距退休不足五年的员工，公司不得单方解除劳动合同，否则需承担相应的法律责任及赔偿金。

总结与建议：

公司经营不善辞退员工时，应严格遵守相关法律法规，确保裁员程序的合法性，并按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。员工在面临被辞退的情况时，也应了解自己的权益，如认为公司存在违法行为，可依法维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。