被人打伤后对方不垫付医药费，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 及时报警并申请伤情鉴定

   • 报警处理：第一时间向公安机关报案，详细说明被打经过和受伤情况。配合警方调查，提供相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便警方能够迅速介入并展开调查。
   • 申请伤情鉴定：根据《人体损伤程度鉴定标准》，由专业机构对伤势进行鉴定。伤情鉴定结果将作为后续法律程序的重要依据，有助于确定对方的法律责任和赔偿范围。

2. 要求公安机关追究打人者的法律责任

   • 行政处罚：若打人者行为尚未构成犯罪，公安机关可依据《治安管理处罚法》对其处以拘留、罚款等行政处罚。这不仅可以对打人者起到惩戒作用，还能为后续的民事赔偿提供有力支持。
   • 刑事责任：若打人者行为构成故意伤害罪等刑事犯罪，公安机关将依法立案侦查，并移送检察机关提起公诉。在刑事诉讼过程中，你可以同时提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费等相关经济损失。

3. 通过民事途径主张赔偿

   • 协商调解：在公安机关或人民调解委员会的主持下，与打人者进行协商调解。尝试达成赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式。这种方式相对快捷，且能避免不必要的法律纠纷。
   • 提起民事诉讼：若协商不成，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担医疗费、误工费、护理费、交通费等赔偿责任。在诉讼过程中，你需要准备充分的证据材料，如医疗记录、费用清单、收入证明等，以证明你的损失和对方的过错。
     • 准备证据：包括医院诊断证明、病历、检查报告、医疗费用清单和发票等，以全面证明受伤情况、治疗过程及经济损失。同时，收集现场的证人证言、视听资料等，用以证明打架事件的发生经过和责任归属。
     • 撰写起诉状：明确原被告双方信息、诉讼请求、事实与理由，确保内容详实、准确。诉讼请求中需明确要求打人者赔偿的具体金额和项目。
     • 正式立案：携带起诉状和证据材料前往有管辖权的人民法院提交，法院经审查符合立案条件后，将受理并通知缴纳诉讼费。
     • 开庭审理：双方需到庭参加庭审，进行举证、质证，陈述观点。法院将根据双方提供的证据和相关法律规定作出公正判决。
   • 申请先予执行：在诉讼过程中，若你因经济困难无力支付医疗费用，可向法院申请先予执行部分赔偿款项。这有助于缓解你的经济压力，确保治疗能够顺利进行。

4. 寻求其他救助途径

   • 申请社会救助：符合条件的情况下，你可以向当地民政部门或慈善组织申请临时救助或专项救助。这可以在一定程度上减轻你的经济负担。
   • 咨询法律援助：若你经济困难或其他符合条件，可向法律援助机构申请免费法律服务。法律援助机构将为你提供专业的法律帮助和支持，确保你的合法权益得到有效维护。

在处理此类事件时，你需要注意以下几点：

• 保持冷静和理智，遵循法律程序来维护自己的合法权益。
• 注意保护好自己的安全和隐私，避免再次受到伤害或侵犯。
• 及时咨询专业律师（即我本人）以获取更具体的法律建议和指导，确保你的每一步行动都符合法律规定。

面对被人打伤且对方不垫付医药费的情况，你应积极采取措施维护自己的合法权益。通过及时报警、协商调解、法律诉讼等途径，你可以有效要求对方承担赔偿责任。同时，准备好充分的证据材料，确保在法律诉讼中能够有力证明自己的诉求。若你在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。