当然可以报警。被别人打了且对方不垫付医药费，这是一个涉及人身安全和权益受损的问题，报警是维护自身合法权益的重要途径。以下是从多个角度为你详细分析：
一、报警的必要性
- 保护自身安全：报警后，警方会迅速出警，制止对方的侵害行为，确保你的人身安全不再受到威胁。
- 获取官方记录：报警后，警方会制作详细的笔录，记录事件经过和受伤情况，这些记录在后续的法律程序中将成为重要证据。
- 追究法律责任：警方会根据调查结果，依法对打人者采取相应的法律措施，如行政处罚或刑事立案侦查，从而追究其法律责任。
二、报警后的处理流程
- 及时报警：在遭受殴打后，应第一时间向当地公安机关报案，详细说明被打经过和受伤情况。
- 配合调查：配合警方的调查工作，提供相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便警方更全面地了解事件经过。
- 申请伤情鉴定：根据警方的建议，及时到相关鉴定机构进行伤情鉴定，确定伤害程度。伤情鉴定结果将作为后续法律程序的重要依据。
三、对方不垫付医药费的应对措施
协商调解：
- 在公安机关或人民调解委员会的主持下，与打人者进行协商调解，尝试达成赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式。
- 保留协商过程中的聊天记录或通话录音作为备份，以备后续需要。
提起民事诉讼：
- 若协商不成，可向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等赔偿责任。
- 准备充分的证据材料，如医疗记录、伤情鉴定报告、证人证言等，以支持你的主张。
- 法院将依据证据进行审理，并作出公正判决。若判决生效而对方仍不履行支付义务，可向法院申请强制执行。
申请先予执行：
- 在诉讼过程中，若因经济困难无力支付医疗费用，可向法院申请先予执行部分赔偿款项，以解燃眉之急。
四、其他注意事项
- 避免私了风险：私下达成协议可能存在效力争议，且无法确保对方后续会履行赔偿义务。因此，建议优先通过法定程序解决纠纷。
- 关注诉讼时效：人身损害赔偿的诉讼时效为三年，需在法定期限内主张权利，以免丧失胜诉权。
总结与建议：被别人打了且对方不垫付医药费时，应首先确保自身安全并及时报警。随后，积极配合警方调查并申请伤情鉴定。在协商调解无果的情况下，可考虑提起民事诉讼或申请先予执行来维护自身合法权益。在整个过程中，务必保留好相关证据并关注诉讼时效问题。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。