被遗弃的孩子在特定条件下仍需承担对亲生父母的赡养义务，但这一义务可能因收养关系的成立、遗弃情节的严重性以及子女的个人选择而有所变化。以下是对此问题的详细分析：
一、基于血缘关系和法律规定的赡养义务
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务，这是基于血缘关系产生的法定义务。这一规定确立了子女对父母赡养义务的基本原则，即无论父母过去的行为如何，子女在法律上原则上仍负有赡养父母的义务。然而，这一原则并非绝对不变，而是会受到其他因素的影响。
二、遗弃情节对赡养义务的影响
遗弃情节严重：
- 若亲生父母的遗弃行为情节严重，如导致子女重伤、死亡、流离失所等严重后果，严重侵害了子女的合法权益，甚至构成遗弃罪（依据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条），那么在这种情况下，被遗弃的子女可依法免除对遗弃父母的赡养义务。这是因为，要求子女承担赡养义务可能违背社会公序良俗和道德伦理。
遗弃情节较轻：
- 若遗弃行为情节较轻，不构成犯罪，法院将综合考虑多种因素（如遗弃行为的具体情节、持续时间、对子女造成的伤害程度、父母后来是否有悔改表现以及子女的经济状况和生活情况等）来判断子女是否应当履行赡养义务及其具体内容和程度。在这种情况下，子女可能仍需承担一定的赡养义务，但这一义务可能会因遗弃行为而有所减轻。
三、收养关系对赡养义务的影响
收养关系的成立：
- 被遗弃的子女若办理了合法收养手续并被他人收养，则与养父母形成新的收养关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系适用关于父母子女关系的规定，而养子女与生父母之间的权利义务关系则因收养关系的成立而消除。因此，在这种情况下，被遗弃的子女将不再负有赡养亲生父母的法定义务，而是应履行对养父母的赡养责任。
收养关系的解除：
- 如果收养关系后来因某种原因被解除（如养父母与养子女关系恶化、无法共同生活等），且被遗弃的子女未再被其他家庭收养，那么他们可能仍需承担对亲生父母的赡养义务，具体取决于遗弃行为的情节、父母当前的生活状况以及子女的经济能力等因素。
四、自愿赡养的情况
- 法律不禁止被遗弃的子女自愿赡养其亲生父母。如果子女出于情感考虑或道德责任感选择自愿赡养亲生父母，这是值得尊重和鼓励的。在这种情况下，子女可以参考民法典中关于赡养费计算方式和给付内容的规定进行操作，以确保赡养行为的合法性和合理性。
五、综合建议
在实际操作中，判断被遗弃的子女是否有赡养老人的义务需综合考虑多种因素。首先，应明确是否存在合法的收养关系；其次，需评估遗弃行为的情节及其后果；最后，还需考虑子女的个人意愿和经济状况。如果你面临类似的问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。