明确结论：在没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微的情况下，人民法院、人民检察院或公安机关依法不予立案，这是刑事诉讼程序的重要原则，具有充分的法律依据。

法律依据及详细解释：

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：

   • 条款内容：人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
   • 解释：此条款明确规定了在没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微的情况下，相关机关不予立案的法律依据。它要求相关机关在接到报案、控告、举报和自首材料后，必须迅速进行审查，并根据审查结果决定是否立案。如果认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，则不予立案，并需将不立案的原因通知控告人。

2. 相关司法解释：

   • 除了《中华人民共和国刑事诉讼法》外，最高人民法院等司法机关还发布了多项司法解释，如《关于办理刑事案件严格排除非法证据若干问题的规定》等，这些规定对立案的条件和程序进行了细化，再次强调了只有在存在明确的犯罪事实且需要追究刑事责任的情况下，才能启动刑事诉讼程序。
   • 解释：这些司法解释进一步规范了立案工作，确保了立案的依法性、及时性和准确性。它们与《中华人民共和国刑事诉讼法》相辅相成，共同构成了我国刑事诉讼立案制度的法律基础。

实践意义：

• 保障公民权益：通过严格限制立案条件，避免了因无根据的指控而启动刑事诉讼程序，从而有效保护了公民的合法权益不受无端侵害。例如，如果某人被错误地指控犯罪，但由于没有犯罪事实，相关机关将不予立案，从而避免了该人受到不必要的法律追究。
• 提高司法效率：合理的立案制度能够确保司法资源得到高效利用，避免不必要的诉讼成本和时间浪费。如果对于没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微的案件也进行立案和审理，将会浪费大量的司法资源，降低司法效率。
• 维护司法公正：坚持“以事实为依据，以法律为准绳”的原则，确保了刑事诉讼程序的公正性和合法性。只有在存在明确的犯罪事实且需要追究刑事责任的情况下才立案，体现了对法律的尊重和对事实的重视，有助于维护司法公正。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，即使初步审查认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，但如果有新的证据或情况出现，使得案件性质发生变化，相关机关仍然可以决定立案。这体现了刑事诉讼程序的灵活性和适应性。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，即认为没有犯罪事实但相关机关却立案了，或者相反情况，即认为有犯罪事实但相关机关却不予立案，您可以及时咨询我，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见和帮助。

总之，“没有犯罪事实不予立案”不仅具有充分的法律依据，而且在实际操作中具有重要意义。它体现了刑事诉讼的基本原则，既保障了公民的合法权益，又提高了司法的效率和公正性。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。