结论：成年子女在特定情况下有权起诉追讨未成年时拖欠的抚养费，但一般情况下，由于父母对子女的抚养义务至子女十八周岁为止，因此成年后原则上不能再就成年前未支付的抚养费单独起诉要求支付。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况
根据我国法律规定，父母对子女的抚养义务一般持续至子女十八周岁。当子女成年后，即被视为具备完全民事行为能力，可以独立生活，此时父母的抚养义务已经完成。因此，在正常情况下，成年子女不能再就未成年时期未支付的抚养费单独提起诉讼要求支付。
二、特殊情形
尽管一般情况下成年子女不能起诉索要抚养费，但在以下特殊情形下，成年子女仍有权起诉要求父母支付抚养费：
尚在校接受高中及其以下学历教育：
- 即便子女已经成年，但如果他们仍在校接受高中及其以下学历教育，并且没有独立生活的能力和条件，那么他们仍然需要父母的抚养支持。在这种情况下，成年子女可以起诉要求父母支付抚养费。
丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活：
- 如果成年子女因患有严重疾病、残疾或其他非主观原因导致无法通过自身劳动获得足够收入以维持基本生活，且父母有给付能力，那么父母依然有责任负担必要的抚养费。此时，成年子女可以依法起诉要求父母支付抚养费。
三、法律依据与诉讼时效
- 我国《民法典》明确规定，追索抚养费是不受诉讼时效限制的。这意味着，无论子女何时发现父母拖欠抚养费，都有权提起诉讼进行追索。
- 然而，能否成功追讨以及追讨的金额，需要根据实际情况和法律规定由法院进行判定。法院会综合考虑子女的实际需要、父母的给付能力以及其他相关因素来作出裁决。
四、实际操作建议
- 如果您认为自己的情况符合上述特殊情形之一，且父母确实拖欠了抚养费，那么您可以考虑向法院提起诉讼，要求父母支付拖欠的抚养费。
- 在提起诉讼前，建议您收集相关证据，如父母的收入证明、您的教育或医疗费用支出证明等，以支持您的诉讼请求。
- 同时，由于法律程序可能较为复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在提起诉讼前咨询专业律师（即我本人，徐迎春律师，专注于婚姻家庭领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。