面对员工起诉未签劳动合同的情况，公司想要反败为胜，可以从以下几个方面入手：
核实是否已签订劳动合同
- 查找书面合同：首先，公司应详细检查人事档案，确认是否与员工签订了书面劳动合同。有时候，合同可能因管理不善而被遗失或未被及时发现。若找到合同，需核实其是否包含《劳动合同法》规定的必备条款，如用人单位信息、劳动者信息、合同期限、工作内容、工作时间、劳动报酬、社会保险等。
- 证明实际履行合同：即使书面合同遗失，公司仍可通过其他证据证明双方实际上按劳动合同履行了权利和义务。例如，公司规章制度、员工手册的执行情况，工资发放记录，考勤记录等，这些都可以作为证明双方存在劳动关系的证据。
证明未签订合同的责任在员工
- 员工拒绝签订：如果公司能提供曾主动要求员工签订合同的证据，如书面的签订合同通知（通过快递、电子邮件、微信等方式送达），以及与员工沟通此事的聊天记录、会议记录等，且员工明确表示拒绝，那么公司可以主张未签订合同的责任在员工。
- 员工故意拖延或提供虚假信息：对于员工以各种借口拖延签订合同或提供虚假信息导致合同未签订的情况，公司应详细记录每次沟通的时间、地点、参与人员及内容，以证明公司已尽到合理的提醒和督促义务。
利用其他书面约定或文件作为辅助证据
- 工作协议、聘用书等：如果公司与员工之间有其他书面约定，如工作协议、聘用书等，这些文件也能证明双方的劳动关系及权利义务，可作为辅助证据。
- 离职协议、结算协议等：如果员工已离职，并且签署了离职协议、结算协议等文件，其中提及了未签订劳动合同的事宜，且员工放弃了追索权利，这些文件对公司非常有利。
利用时效进行抗辩
- 根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。公司可以审查员工申请仲裁的时间是否超过这一时效，若超过，则可据此进行抗辩。例如，如果员工在离职后很久才提起仲裁，且没有合理的中断或中止事由，那么公司可以主张仲裁时效已过，从而避免承担未签劳动合同的法律责任。
证明存在特殊情况无需签订书面合同
- 非全日制用工：对于非全日制用工，公司可以提供考勤记录、工资发放记录（按小时计算）等证据，证明员工的工作性质符合非全日制用工的特征，从而无需签订书面劳动合同。
- 退休返聘人员：对于退休返聘人员，公司应提供员工的退休证明，证明其已达到法定退休年龄并办理了退休手续，从而证明双方建立的是劳务关系而非劳动关系，也无需签订书面劳动合同。
在应对此类诉讼时，公司还需注意以下几点：
- 积极参与庭审：安排熟悉情况的人员作为代理人，按时参加仲裁或诉讼庭审。在庭审过程中清晰、准确地陈述事实和观点，针对员工的诉求和证据进行合理答辩。
- 寻求和解或调解：在诉讼过程中，公司可以主动与员工进行沟通，尝试达成和解协议或调解方案。根据实际情况提出合理的和解或调解方案，如给予一定的经济补偿，以避免长时间的法律纠纷和可能的负面舆论影响。
最后，我想强调的是，公司在日常的人事管理中应加强劳动合同的规范签订与妥善保管工作。这不仅可以避免此类法律风险的发生，还可以在发生纠纷时为公司提供有力的证据支持。如果公司在这方面存在困惑或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。