关于超过追诉时效的刑事案件的处理方式，这是一个涉及法律程序与原则的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、追诉时效的基本规定

首先，我们需要明确追诉时效的概念。追诉时效是指司法机关对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉时效的期限依据犯罪的法定最高刑来确定，具体分为以下几种情况：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的：追诉时效期限为五年。
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的：追诉时效期限为十年。
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的：追诉时效期限为十五年。
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的：追诉时效期限为二十年。若二十年后认为必须追诉的，需报请最高人民检察院核准。

二、超过追诉时效的案件处理方式

当刑事案件超过追诉时效时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定，处理方式主要遵循以下原则：

1. 不再追究刑事责任：

   • 一旦案件超过追诉时效，司法机关将不再对犯罪嫌疑人提起公诉，法院也不会对该案件进行审判。这是为了维护社会关系的稳定，避免长时间后的追诉对社会关系造成不必要的破坏。

2. 已追究案件的处理：

   • 对于已经立案侦查或受理的案件，如果发现超过了追诉时效，司法机关应当根据案件所处的阶段，分别作出撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪的决定。
     • 侦查阶段：公安机关在立案后发现案件已过追诉时效，应撤销案件。
     • 审查起诉阶段：检察机关发现案件已过追诉时效，应作出不起诉决定。
     • 审判阶段：法院在审理过程中发现案件已过追诉时效，应裁定终止审理或宣告无罪。

3. 特殊情况下的追诉例外：

   • 尽管一般情况下超过追诉时效的案件不再追究，但存在以下特殊情况时，仍可能进行追诉：
     • 时效中断：在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉时效重新计算。
     • 时效延长：司法机关立案侦查或受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，不受追诉时效限制。
     • 被害人控告：被害人在追诉期限内提出控告，司法机关应立案而不予立案的，同样不受追诉时效限制。
     • 特殊核准：对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，若二十年后认为必须追诉的，可报请最高人民检察院核准后进行追诉。

三、实际案例与说明

为了更好地理解追诉时效的应用，我举一个实际案例进行说明：

假设甲于2010年实施了一起盗窃行为，该盗窃行为的法定最高刑为三年有期徒刑。根据追诉时效的规定，该案件的追诉时效为五年。若至2015年该案件仍未被发现且甲未再犯罪，则至2015年追诉时效届满。此时，即使有人举报甲的盗窃行为，司法机关也不得再追究其刑事责任。然而，如果甲在2013年又犯了一起新的犯罪行为，则盗窃罪的追诉时效将自新罪发生之日起重新计算。

综上所述，超过追诉时效的刑事案件在一般情况下将不再追究犯罪分子的刑事责任。但在特殊情况下，如存在时效中断、延长或被害人控告等情形时，仍可能进行追诉。因此，在处理刑事案件时，应充分考虑追诉时效的相关规定及其例外情形。希望这个解答能够帮助您更好地理解追诉时效的法律原则和应用。