结论前置：在出租车被追尾且对方全责的情况下，因事故导致的出租车停运损失（停运费）应由全责方承担。具体责任承担方式及赔偿金额需根据实际情况和保险条款来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与赔偿责任
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条第三项规定，依法从事旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。
- 同时，《中华人民共和国民法典》也规定了因过错侵害他人财产权益的，应当承担侵权责任。在追尾出租车事故中，全责方需对出租车方的损失承担赔偿责任，包括停运损失这一间接损失。
赔偿责任方：
- 追尾方作为侵权人，明确承担出租车停运损失的赔偿责任。
二、停运损失的计算与赔偿
停运损失的计算：
- 停运时间：从事故发生后车辆停止营运开始，至车辆修复完毕并重新投入正常营运为止。可通过维修厂出具的维修证明、出入厂记录等证据确定具体停运天数。
- 每日营运收入：参考出租车公司提供的该车辆以往营运收入统计资料，或同行业、同地段、同车型出租车的平均营运收入水平确定。同时扣除营运成本（如燃油费、车辆折旧费、司机劳务费用等）后得出净收入，作为停运损失的赔偿依据。
赔偿金额：
- 赔偿金额应根据出租车的日均营运收入、停运天数及实际损失情况等因素确定。具体计算公式可以表示为：停运损失赔偿金额 = 每日净营运收入 × 停运天数。
三、保险理赔与责任承担
保险理赔：
- 停运损失通常不属于交强险和第三者责任险的赔偿范围，保险公司一般不会赔偿这部分损失。全责方需自行承担出租车的停运损失费用。
- 若出租车司机购买了其他相关保险（如营运损失险等），可能根据保险条款获得一定赔偿，但具体情况需根据保险合同内容确定。
责任承担：
- 若保险公司不承担或仅部分承担停运损失，剩余部分应由负全责的侵权人承担。
四、处理建议与维权途径
及时沟通协商：
- 事故发生后，双方应及时沟通明确责任和损失情况，尝试协商解决停运损失的赔偿问题。
准备充分证据：
- 若协商不成提起诉讼，受害方需提供充分证据证明停运损失的真实性和合理性，如出租车公司出具的相关证明、运营记录、维修清单等。
维权途径：
- 协商：首先尝试与对方或其保险公司协商，明确停运损失的计算方法和金额。
- 调解：若协商无果，可请求交警部门进行调解，利用其权威性和公信力促进双方沟通。
- 诉讼：若上述方式均无法解决问题，可向法院提起诉讼，通过法律程序维护自身权益。
举例说明：假设一辆出租车因追尾事故停运了10天，其日均净营运收入为500元（已扣除营运成本），则停运损失赔偿金额应为500元/天 × 10天 = 5000元。这笔费用应由全责方承担。
总结与建议：在出租车被追尾且对方全责的情况下，出租车司机有权要求全责方赔偿因事故导致的合理停运损失。为确保自身权益得到保障，建议出租车司机在事故发生后及时收集相关证据，并与对方或其保险公司进行沟通协商。若协商无果，可通过调解或诉讼等法律途径来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。