结论：车主去世且绿本（机动车登记证书）丢失的情况下，是可以进行公证的，但具体公证内容和流程需根据实际情况来确定，通常涉及继承公证和补办机动车登记证书的公证手续。

一、继承公证

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。

2. 公证流程：

   • 准备材料：包括死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）、身份证等。
   • 申请公证：前往公证处申请继承公证，提交上述材料。
   • 公证审查：公证处会对提交的材料进行审查，确认继承权的归属。
   • 出具公证书：审查通过后，公证处会出具继承公证书，证明继承人对车辆享有继承权。

3. 注意事项：

   • 继承公证是确认继承人对车辆所有权的重要法律文件，是后续补办机动车登记证书和办理车辆过户等手续的基础。

二、补办机动车登记证书的公证手续

1. 情况说明：

   • 在车主去世且绿本丢失的情况下，除了进行继承公证外，还需要补办机动车登记证书。这通常也需要一定的公证手续，以证明补办行为的合法性和真实性。

2. 公证内容：

   • 可能需要公证的是补办机动车登记证书的申请书或相关声明，以证明这是继承人的真实意愿，并且符合相关法律法规的规定。

3. 具体流程：

   • 准备材料：包括继承公证书、身份证、车辆相关证明文件等。
   • 申请公证：前往公证处申请对补办机动车登记证书的申请书或相关声明进行公证。
   • 公证审查：公证处会对提交的材料和申请书或声明进行审查，确认其真实性和合法性。
   • 出具公证书：审查通过后，公证处会出具公证书，证明补办机动车登记证书的申请书或声明的真实性和合法性。

三、后续手续

1. 补办机动车登记证书：

   • 凭借继承公证书和补办机动车登记证书的公证书，前往车辆管理所补办机动车登记证书。

2. 车辆过户：

   • 如果继承人打算将车辆过户到自己名下，还需要凭借继承公证书和机动车登记证书等材料，前往车辆管理所办理车辆过户手续。

建议：在整个过程中，建议继承人咨询专业的法律人士或公证处的工作人员，以确保所有手续都符合法律法规的规定，并且能够顺利完成。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。