厂里无故辞退员工，属于违法解除劳动合同，员工有权要求赔偿，赔偿通常包括经济补偿金及可能的其他相关费用，如未支付的工资、加班费等，且若构成违法解除，赔偿金为经济补偿金的二倍。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据与赔偿标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

1. 《劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 经济补偿金计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 赔偿金计算：

   • 赔偿金是经济补偿金的二倍。即，用人单位无故辞退员工时，需按照上述经济补偿金标准的两倍向劳动者支付赔偿金。

二、赔偿项目与计算示例

1. 经济补偿金：

   • 假设员工在厂里工作了3年，月工资为5000元，则经济补偿金为：3年 × 5000元/年 = 15000元。

2. 赔偿金：

   • 基于上述经济补偿金，赔偿金为：15000元 × 2 = 30000元。

3. 其他费用：

   • 如果员工还有未支付的工资、加班费等，厂里也应一并支付。

三、员工维权途径

面对无故辞退，员工应积极维护自身权益，具体途径如下：

1. 协商：首先尝试与厂方进行协商，要求支付相应的赔偿。

2. 证据收集：在协商不成的情况下，员工应收集相关证据，包括但不限于劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以备后续维权使用。

3. 投诉或仲裁：向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。员工可以根据自身情况选择向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，要求厂里支付经济补偿金及其他相关费用。

四、注意事项

1. 月工资定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。

2. 维权时效：员工应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，逾期可能丧失维权机会。

3. 法律咨询：在整个过程中，员工可以向我咨询，以了解自己的权益、维权途径及可能的法律后果。

综上所述，厂里无故辞退员工是违法行为，员工有权要求赔偿。赔偿标准明确，且员工有多种维权途径可供选择。在维权过程中，员工应注重证据收集，并寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到有效保护。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。