当提请逮捕后检察院不批准逮捕并决定取保候审时，这并不意味着案件的终结，而是案件处理过程中的一个环节。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：

一、取保候审的法律性质与要求

1. 法律性质：取保候审是一种非羁押性的强制措施，它允许犯罪嫌疑人在一定条件下暂时获得自由，但必须遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰案件侦查，并应积极配合公安机关的调查工作。
2. 要求：被取保候审的犯罪嫌疑人必须严格遵守取保候审的各项规定，包括按时到案、不得逃避侦查等。违反规定可能会导致取保候审被撤销，并可能面临更严厉的强制措施。

二、侦查阶段的处理方式

1. 继续侦查：

   • 公安机关在接到不批准逮捕的通知后，会继续对案件进行侦查，收集和完善证据。
   • 如果在侦查过程中发现新的证据或线索，可能会再次提请逮捕或采取其他强制措施。
   • 举例：在某盗窃案件中，因证据部分缺失而未被批准逮捕的犯罪嫌疑人被取保候审。后续公安机关通过调取监控录像、询问证人等方式完善了证据链条，并再次提请逮捕。

2. 撤销案件：

   • 如果在侦查过程中发现不应追究刑事责任或证据无法达到立案标准，公安机关应撤销案件，并及时解除取保候审措施。
   • 举例：在涉嫌诈骗的案件中，经深入调查后发现不存在犯罪事实，于是公安机关撤销了案件并解除了取保候审。

三、审查起诉阶段的处理方式

1. 提起公诉：

   • 经过进一步侦查，公安机关认为案件事实清楚、证据确实充分的，会移送人民检察院审查起诉。
   • 人民检察院经审查认为应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。在此期间，犯罪嫌疑人的取保候审状态可能持续至法院作出判决。
   • 举例：在某故意伤害案件中，公安机关补充关键证据后移送检察院，检察院经审查后提起公诉，法院最终判处犯罪嫌疑人有期徒刑。

2. 不起诉决定：

   • 人民检察院审查后可能出现法定不起诉、酌定不起诉或存疑不起诉等情形。
   • 对于作出不起诉决定的案件，应同时解除取保候审措施。
   • 举例：在某轻微盗窃案件中，因犯罪情节轻微且具有自首等情节，检察院决定酌定不起诉并解除了取保候审。

四、审判阶段的处理方式

1. 有罪判决：

   • 人民法院经审理认定被告人有罪的，会根据犯罪事实、性质、情节等因素作出有罪判决。
   • 判决生效后，被告人需承担刑事责任，此前的取保候审措施自然解除。
   • 举例：在某贪污案件中，法院经审理后判处被告人有期徒刑并处罚金。

2. 无罪判决：

   • 如果人民法院经审理认为被告人不构成犯罪，应作出无罪判决，并当庭释放被告人，同时解除取保候审措施。
   • 举例：在某涉嫌诽谤案件中，法院经审理后认为被告人的行为不构成犯罪，遂作出无罪判决并释放了被告人。

五、取保候审期间的注意事项

1. 遵守规定：严格遵守取保候审的各项规定，确保不违反任何限制条件。
2. 保持沟通：与办案机关保持密切联系，及时了解案件进展，并按要求参加相关诉讼活动。
3. 准备辩护材料：积极收集有利于自己的证据和整理案情经过，为后续的辩护做好准备。
4. 关注进展：密切关注案件的进展情况，如有需要可及时向我咨询以获取专业的法律帮助。

总结与建议：

不批准逮捕并被取保候审后，犯罪嫌疑人应积极配合调查、遵守法律规定，并根据实际情况采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。同时，也应密切关注案件的进展情况，以便及时应对可能出现的各种法律后果。如果你或你的亲友面临类似情况，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。