当劳动合同到期，用人单位选择不续签并辞退员工时，员工确实有权获得相应的经济补偿。以下是关于此问题的详细解答：

1. 基本补偿原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条第五项的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项（即劳动合同期满）规定终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 特殊情形下的赔偿：

   • 违法解除或终止劳动合同：如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，例如无正当理由拒绝续签且未支付经济补偿金的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 无固定期限劳动合同：对于已经签订无固定期限劳动合同的员工，如果用人单位无故辞退，同样需要按照上述标准支付经济补偿金或赔偿金。

4. 赔偿计算示例：

   • 假设某员工在公司工作了3年零5个月，月工资为5000元，劳动合同到期后公司决定不续签并辞退该员工。那么，该员工应获得的经济补偿金计算如下：
     • 工作年限：3年零5个月，按4年计算（因为六个月以上不满一年的按一年计算）。
     • 月工资：5000元。
     • 经济补偿金：\(4年 \times 5000元/月 = 20000元\)。

5. 补偿金的支付方式：

   • 用人单位应在劳动合同终止后，按照法律规定的标准和时间向劳动者支付经济补偿金。
   • 支付方式可以是现金、银行转账等，具体方式由双方协商确定。

建议与提醒：

• 在遇到合同到期被辞退的情况时，劳动者应明确用人单位辞退的理由是否合法，并保存好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。
• 如果用人单位未按照法律规定支付经济补偿金或赔偿金，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的合法权益。

希望以上解答能够帮助你全面理解合同到期被辞退时的经济补偿问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。