可以申请民事赔偿。针对您手机被人捡到并刷机的情况，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 侵权行为的认定：

   • 捡到手机并刷机的行为，首先构成了对手机所有权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物应当返还权利人，拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。而刷机行为则进一步侵犯了您对手机的使用权，因为刷机通常意味着对手机原有系统的更改或重置，这可能导致您手机中的数据丢失或无法正常使用。

2. 民事赔偿的依据：

   • 由于刷机行为给您造成了损失，包括但不限于手机数据的丢失、手机功能的受损以及可能因此产生的其他间接损失，您有权要求侵权人承担民事赔偿责任。这种赔偿责任是基于侵权行为的违法性和您因此遭受的损失而产生的。

3. 赔偿范围的确定：

   • 赔偿范围通常包括直接损失和间接损失。直接损失如手机修复费用、数据恢复费用等；间接损失则可能包括因手机无法使用而产生的交通费、误工费等。在确定赔偿范围时，需要您提供相关证据来证明损失的实际发生和金额。

4. 实际操作建议：

   • 首先，尝试与侵权人进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
   • 如果协商无果，您可以向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。虽然这主要涉及的是治安管理处罚或刑事责任的问题，但公安机关的调查也可能为您后续的民事赔偿提供证据支持。
   • 最后，如果上述途径均无法解决问题，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明侵权行为的存在、损失的发生以及侵权行为与损失之间的因果关系。

行动建议：

• 保留好所有与手机丢失和刷机相关的证据，如报警记录、手机购买凭证、数据恢复费用发票等。
• 尽快与侵权人取得联系，尝试协商解决赔偿问题。
• 如果协商无果，及时向公安机关报案或向人民法院提起诉讼。

在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。