结论：租房合同到期后继续住，是可以在原合同上备注的，但这种方式存在一定风险，从更稳妥的角度考虑，建议重新签订合同或签订补充协议。以下为你详细分析：

1. 在原合同上备注的可行性

   • 法律层面：从法律形式上来说，在原合同上进行备注并由双方签字确认，可以视为对原合同的变更或补充。只要备注内容清晰明确，双方意思表示真实，且不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，该备注是具有法律效力的。例如，在备注中明确续租的期限、租金标准、支付方式等关键条款，双方签字后，就应当按照备注内容履行各自的义务。
   • 操作层面：这种方式操作相对简便，不需要重新起草一份完整的合同，对于一些情况较为简单、双方信任度较高的租赁关系，可能是一种较为便捷的选择。比如，租客只是短期续租几个月，房东也同意，双方在原合同空白处备注续租相关事项并签字即可。

2. 在原合同上备注的风险

   • 条款完整性：原合同可能已经存在一些条款随着时间推移或情况变化需要调整或完善，仅仅在原合同上备注可能无法全面涵盖所有需要明确的内容。例如，原合同中关于房屋维修责任的约定可能没有考虑到续租期间的特殊情况，如果在备注中没有详细说明，日后可能容易产生纠纷。
   • 条款清晰性：原合同可能已经有一定的篇幅和复杂的结构，在空白处进行备注可能会使合同整体显得杂乱，影响条款的清晰性和可读性。一旦发生纠纷，双方可能对备注条款的理解产生分歧，增加解决纠纷的难度。
   • 证据效力：如果备注内容书写不规范、字迹不清晰或者没有妥善保存，在作为证据使用时可能会面临一定的困难。相比之下，重新签订一份完整的合同或专门的补充协议，在证据的完整性和规范性上会更有保障。

3. 更稳妥的建议

   • 重新签订合同：如果续租时间较长或者租赁情况发生了较大变化，重新签订一份完整的租房合同是更为稳妥的选择。这样可以对租赁期限、租金、房屋用途、维修责任等所有重要事项进行全面、详细的约定，避免遗漏关键内容，减少日后发生纠纷的可能性。
   • 签订补充协议：如果只是对原合同中的部分条款进行变更或补充，签订一份专门的补充协议是比较合适的方式。补充协议可以针对需要调整的内容进行明确约定，与原合同具有同等的法律效力，同时又能保持合同的条理性和清晰性。

在处理租房合同续租问题时，无论选择哪种方式，都要确保合同或协议的内容合法、明确、具体，并且双方都要认真阅读、理解并签字确认。如果你在租房合同续租过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。