私自成立业主委员会是不合法的。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律依据

根据《物业管理条例》的相关规定，业主委员会的成立需要遵循严格的法定程序。具体来说：

1. 筹备组的成立：由街道办事处或乡镇人民政府负责组织、指导成立首次业主大会会议筹备组。筹备组成员通常包括业主代表、建设单位代表、街道办事处或乡镇人民政府代表以及居民委员会代表等。这一步骤确保了筹备工作的公正性和合法性。
2. 业主大会的召开：筹备组负责筹备并召开首次业主大会会议，制定管理规约、业主大会议事规则，选举业主委员会成员等。业主大会的召开需达到法定参会人数和投票要求，以确保业主的广泛参与和决策的合法性。
3. 备案登记：业主委员会应当自选举产生之日起三十日内，向物业所在地的区、县人民政府房地产行政主管部门和街道办事处、乡镇人民政府备案。备案内容应包括业主大会的成立情况、业主委员会的选举情况等重要信息，这是业主委员会合法成立的重要步骤。

二、私自成立业主委员会的问题

1. 缺乏合法性：未经法定程序成立的业主委员会，其组成和运作可能不符合法律法规的要求，因此不具备合法性。这样的业主委员会在行使职权时可能会遇到法律障碍，无法有效维护业主的合法权益。
2. 无法有效履职：由于未经过正式备案和认可，私自成立的业主委员会在行使职权时可能会遇到诸多障碍。例如，无法与物业服务企业签订有效的服务合同、无法代表全体业主维护合法权益等。这将导致业主委员会无法发挥其应有的作用，影响小区的物业管理水平。
3. 引发纠纷：私自成立的业主委员会可能会与其他合法组织或机构产生冲突和纠纷。例如，与物业服务企业、社区居民委员会等产生矛盾，影响小区的和谐稳定。此外，私自成立的业主委员会还可能因内部管理不善、决策不透明等问题引发业主之间的纠纷。

三、正确做法

为了确保业主委员会的合法性和有效性，应当严格按照以下步骤操作：

1. 积极参与筹备工作：业主应积极参与首次业主大会会议的筹备工作，了解并遵守相关法律法规和程序要求。通过参与筹备工作，业主可以更好地了解业主委员会的职责和权力，为后续的选举和履职打下基础。
2. 依法选举业主委员会：通过合法途径选举产生业主委员会成员，确保选举过程的公正、公平和公开。选举过程中应遵循相关法律法规和议事规则，确保每位业主的投票权得到充分保障。
3. 及时备案登记：业主委员会成立后，应及时向相关部门进行备案登记，以便获得合法身份并有效履行职责。备案登记是业主委员会合法成立的重要步骤，也是其行使职权的前提条件。

总结与建议：私自成立业主委员会是不合法的，且可能引发一系列问题。为了确保业主委员会的合法性和有效性，业主应积极参与筹备工作、依法选举业主委员会成员，并及时进行备案登记。如果您在业主委员会成立或运作过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。