上班一个星期被辞退是否有赔偿，主要取决于辞退的具体原因及用人单位的行为是否合法。以下从多个角度为您详细分析：
用人单位无需支付赔偿的情形
试用期间不符合录用条件
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第一项，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿。
- 实例说明：若您在试用期内，用人单位能提供充分证据证明您不符合录用条件（如工作能力不达标、工作态度不认真等），则用人单位有权辞退您，且无需支付赔偿。例如，新员工在试用期内未能完成规定的任务或多次出现工作失误，经评估不合格后被辞退，用人单位不承担赔偿责任。
严重违反用人单位规章制度
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付赔偿。
- 实例说明：若您严重违反用人单位的规章制度（如严重迟到早退、在工作场所寻衅滋事等），用人单位可依法解除劳动合同，且无需支付赔偿。例如，员工多次在工作时间玩游戏，经警告后仍不改正，用人单位将其辞退是合法的。
严重失职、营私舞弊造成重大损害
- 法律依据：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第三项，劳动者因严重失职、营私舞弊等行为给用人单位造成重大损害的，用人单位同样有权辞退劳动者，且无需支付赔偿。
- 实例说明：在金融行业，新员工因严重失职导致业务处理出现重大失误，给公司造成经济损失，用人单位因此将其辞退，不承担赔偿责任。
用人单位需要支付赔偿或补偿的情形
违法解除劳动合同
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿计算：对于上班一个星期的劳动者，由于不满六个月，用人单位应支付相当于半个月工资的赔偿金。具体计算公式为：赔偿金 = 月工资 ÷ 2。例如，月工资为5000元的员工被违法辞退，用人单位应支付2500元赔偿金。
法定情形下的经济补偿
- 法律依据：在某些法定情形下，如用人单位依照企业破产法规定进行重整而辞退劳动者，或劳动合同到期不续签等，用人单位需向劳动者支付经济补偿。这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的相关规定。
- 补偿计算：对于上班一个星期的劳动者，同样是支付半个月工资的经济补偿。具体补偿金额和方式应根据劳动合同和公司规定确定。计算公式同样为：经济补偿 = 月工资 ÷ 2。
总结与建议
被辞退后，您应先了解辞退的具体原因，判断用人单位的行为是否合法。若认为用人单位存在违法行为或应支付经济补偿而未支付，您可以采取以下措施：
- 收集证据：保留与用人单位的沟通记录、劳动合同、工资单等证据，以证明您的权益。
- 协商解决：尝试与用人单位协商，要求支付应得的赔偿或补偿。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地的劳动仲裁部门申请仲裁，以维护自己的合法权益。
作为专业律师，我建议您在入职前仔细阅读劳动合同，了解公司的规章制度和录用条件，以避免不必要的纠纷。若您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。