父子之间在法律上通常不能解除基于血缘的父子关系，但如果是基于收养建立的拟制血亲关系，则可以在特定条件下依法解除。以下是对此问题的详细分析：
一、基于血缘的父子关系
法律原则：
- 父子关系是基于血缘而产生的自然联系，具有天然性和不可改变性。在大多数国家和地区，法律不承认通过声明或协议来断绝父子关系的效力。
特殊情况：
- 如果父亲或儿子实施了严重犯罪行为（如故意杀人），虽然这不会直接导致父子关系在法律上的解除，但可能会引发道德和伦理上的强烈谴责，并可能导致家庭关系的破裂。
- 在某些极端情况下，如父亲对子女有严重的虐待行为，子女可以通过法律途径寻求保护，例如申请人身安全保护令或提起虐待罪的刑事自诉，但这并不等同于解除了父子关系。
二、基于收养的父子关系
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决是否解除收养关系。
解除程序：
- 协议解除收养关系的，双方应签订书面协议，并到民政部门办理相关手续。
- 诉讼解除收养关系的，需经过法院的审理和判决。
解除后果：
- 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。
- 养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复，但成年养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
三、通过事实行为导致父子关系名存实亡的情况
- 断绝父子关系声明：虽然有些父子可能会签订所谓的“断绝父子关系”协议，但这种协议在法律上是无效的。因为父子关系是基于血缘或法律拟制而形成的，不是通过简单的声明或协议就能解除的。
- 拒绝履行义务：如果一方拒绝履行作为父亲或儿子的法定义务（如抚养、赡养等），这可能导致父子关系在实际生活中名存实亡。然而，这并不意味着父子关系在法律上已经解除，对方仍然有权要求履行义务或寻求法律救济。
建议：
- 如果您面临父子关系紧张或冲突的情况，建议首先尝试通过沟通、协商或家庭调解等方式来解决问题。
- 如果问题涉及法律纠纷或需要法律保护，请及时咨询专业律师（即我，蓝云律师），以便根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。