在我国，亲生父子关系基于自然血亲形成，是无法通过法律手段断绝的。不过，对于收养或再婚等法律行为形成的父子关系，在一定条件下可以依法解除。以下是对此问题的详细分析：

1. 亲生父子关系的不可断绝性：

   • 亲生父子关系是基于血缘产生的身份关系，这种关系是客观存在且不可改变的。法律对此予以承认和保护，即使双方签订“断绝父子关系”的协议，这类协议也因违反公序良俗和法律的强制性规定而不具有法律效力。
   • 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。例如，即使父母离婚，父亲仍然需要承担对子女的抚养费支付义务，子女在成年后也有赡养父亲的义务。

2. 收养关系形成的父子关系的可解除性：

   • 根据《民法典》规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方可以协议解除，且需征得八周岁以上养子女的同意。
   • 收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除收养关系。
   • 养子女成年后，若养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，可以协议解除收养关系；不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。例如，养子女成年后，因性格不合或生活习惯差异大，导致与养父母关系紧张，无法共同生活，此时可以依法解除收养关系。

3. 其他法律行为或事实抚养关系形成的父子关系：

   • 如继父子关系等，也可以通过法律手段在一定条件下解除，方式包括协议和起诉两种。继父子关系中，如果生父与继母或生母与继父离婚，且继父或继母未对继子女进行抚养教育，那么继父子关系在法律上可能不再承担抚养责任，但这并不意味着完全解除，特别是在涉及继承等问题时，仍需考虑是否形成有扶养关系的继父母子女关系。

4. 法律救济途径：

   • 虽然自然血亲的父子关系不能断绝，但在一方严重侵害另一方权益等情况下，权益受侵害方可以通过法律途径维护自身权益。例如，如果父亲对子女实施家庭暴力，子女可以向公安机关报案，或者向人民法院申请人身安全保护令，以保护自己的人身安全。

5. 断绝关系的法律后果：

   • 对于收养关系，断绝后养子通常不再享有对养父母的法定继承权，因为继承权通常基于亲属关系，而断绝关系意味着法律上亲属关系的解除。不过，如果养子女对养父母尽了主要赡养义务的，即使收养关系解除，也可能不影响其继承权，这需要根据具体情况和法律规定来判断。

总结与建议：

亲生父子关系在法律上是无法断绝的，这是受到严格法律保护的。对于基于收养或其他法律行为形成的父子关系，虽然可以在一定条件下解除，但也需遵循法律规定的程序和条件。在处理父子关系问题时，建议首先尝试通过协商、调解等方式解决，若无法解决，再依法寻求诉讼等法律途径。如果遇到具体的法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。