父子之间若基于自然血缘关系，则无法仅通过双方同意解除父子关系。以下是详细分析：

一. 自然血亲的父子关系无法解除

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。这体现了法律对自然血缘关系的尊重和保护，即父子关系是基于血缘形成的，是一种客观存在且受法律承认和保护的亲属关系。
2. 不可断绝性：自然血亲的父子关系在法律上无法解除，即使双方签订了断绝父子关系的协议，或双方均同意解除，该协议也不具有法律效力。父母与子女之间的抚养、教育、保护以及赡养、扶助等义务是法定的，不能通过协议、公证或双方同意等方式免除。

二. 拟制血亲的父子关系可依法解除 需注意的是，如果父子关系是基于拟制血亲，如收养关系，那么在满足法定条件时，是可以依法解除的。但这并不适用于自然血亲的父子关系。

三. 法律义务与权利不受影响 无论父子关系是否解除（在自然血亲的情况下实际上无法解除），父母对子女有抚养、教育和保护的义务，子女对父母有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不受双方意愿的影响。

我的观点：父子之间的自然血缘关系是一种不可解除的纽带，它源于出生并受法律的保护。即使双方同意解除，法律上也不会承认这种行为。因此，我建议双方应珍惜这种亲属关系，履行各自的法律义务，维护家庭的和谐与稳定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。