私人请人干活受伤，责任承担主要取决于双方的法律关系以及各自过错程度。以下是对此问题的详细分析：
一、法律关系对责任承担的影响
雇佣关系：
- 一般规定：若双方存在明确的雇佣关系（如口头或书面协议），且雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。这是基于《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条的规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 雇主责任：雇主对雇员在工作过程中的安全负有保障义务，应提供安全的工作环境和必要的劳动保护措施。若雇主存在选任过错，如未进行安全告知、未提供安全环境等，应承担相应责任。
- 工人自身责任：若工人违反安全规定操作，存在重大过失，也可能需承担一定责任，但这不意味着雇主可以完全免责，责任比例会有所调整。
承揽关系：
- 通常情况：若业主将工作整体承包给工人或团队，形成承揽关系。此时，工人自行承担工作风险，业主通常不赔偿。
- 定作人过错：但若业主在定作、指示或选任上有过失（如选任无资质的承揽人），则应承担相应责任。例如，业主明知承揽人无高空作业资质仍选任其进行高空作业，承揽人受伤，业主需承担一定责任。
帮工关系：
- 被帮工人责任：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，帮工人因帮工活动遭受人身损害，被帮工人应承担赔偿责任。
- 帮工人自身过错：若帮工人有故意或重大过失，如不顾劝阻冒险操作，被帮工人的赔偿责任可减轻。
二、过错程度对责任承担的影响
- 业主过错：若业主提供的工作环境存在安全隐患、指示错误或对工人损害有过失行为，需承担相应赔偿责任。
- 工人过错：若工人未遵守安全操作规范导致受伤，应自行承担责任。但若工人过错较小，而业主过错较大，则业主仍需承担主要责任。
三、赔偿范围与处理建议
赔偿范围：
- 通常包括医疗费、误工费、护理费、营养费等合理费用。若工人因伤致残，还可能涉及残疾赔偿金等。具体数额需根据受伤情况、双方过错及法律规定综合确定。
处理建议：
- 及时救治并收集证据：确保受伤工人得到及时救治，并收集相关证据，如工作合同、施工记录、医疗诊断证明等。
- 协商处理：明确责任后，双方可尝试协商解决赔偿问题，明确赔偿金额、支付方式及期限。
- 法律途径：协商不成时，可通过法律途径解决争议，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院将根据各方过错程度确定责任分担比例。
四、具体案例说明
- 案例一：张先生雇佣李师傅为其装修房屋，李师傅在施工过程中因脚手架不牢固摔倒受伤。此情况下，张先生作为雇主应承担赔偿责任，但若李师傅明知脚手架不牢固仍继续施工，则需自负部分责任。
- 案例二：王女士将房屋装修工作承揽给无资质的赵某团队，赵某在施工过程中受伤。此情况下，若王女士在选任上存在过失（如明知赵某无资质仍选任），则需承担相应责任。
综上所述，私人请人干活受伤的责任承担需综合考虑双方法律关系、过错程度及具体原因。在处理此类问题时，建议双方保持冷静、理性沟通，并根据实际情况采取合适的措施以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。