当您开网约车被运管抓住且没有相关证件时，确实会面临一些法律上的挑战，但请保持冷静，按照以下步骤来处理，以最大程度地维护您的权益并尽快实现合规运营：

一、冷静应对，积极配合执法

首先，当运管执法人员表明身份并进行检查时，您务必保持冷静，不要抗拒或逃避，更不要做出过激行为。积极配合执法人员的检查，如实说明情况，这是避免事态进一步恶化的关键。

二、了解处罚依据与事实

您可以礼貌地要求执法人员出示工作证件及执法依据，确保执法的合法性和规范性。同时，认真听取运管部门指出的违法事实，如未取得《网络预约出租汽车运输证》或《网络预约出租汽车驾驶员证》等。仔细回顾您的运营行为，判断执法部门认定的事实是否准确。

三、核实处罚条款与结果

要求执法人员明确处罚所依据的法律法规，并出具正式的处罚决定书。根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》，未取得经营许可擅自从事网约车经营活动，将面临警告、罚款等处罚。您需要了解具体的处罚内容和金额，以便做出后续决策。

四、收集证据与记录现场情况

在不影响执法的前提下，您可以使用手机等设备记录现场情况，包括执法过程、车辆状态等。同时，妥善保存与乘客的订单记录、支付凭证等，这些都可以作为证明您运营情况的证据，以备后续申诉或复议之需。

五、接受处理与签收法律文书

仔细阅读执法人员出具的《违法行为通知书》《暂扣车辆凭证》等法律文书，确认无误后签收。注意其中的违法事实、处罚依据、处罚内容以及申诉、复议和诉讼期限等重要信息。如果车辆被暂扣，您需要按执法部门指示停放车辆，并了解取车流程和要求，准备相关材料及时处理。

六、考虑申诉或复议途径

如果您认为处罚存在事实认定不清、证据不足或适用法律错误等问题，可以在规定期限内（一般为收到处罚决定书之日起60日内）向作出处罚决定的运管部门的上一级主管部门或同级人民政府申请行政复议，或在6个月内直接向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。在准备申诉或复议材料时，请确保逻辑清晰、有理有据，并提供相关证据材料。

七、尽快办理网约车相关证件

为了避免未来再次发生类似情况，您应尽快按照相关规定办理网约车相关证件，包括《网络预约出租汽车运输证》和《网络预约出租汽车驾驶员证》。具体办证条件和流程可能因地区而异，您可以咨询当地运管部门或相关机构以获取准确信息。

八、加强法规学习与合规运营意识

最后，建议您加强学习网约车相关法律法规，确保您的运营行为合法合规。同时，加入正规网约车平台或公司也是一个不错的选择，这些平台通常会为司机提供培训和指导，帮助您更好地了解和遵守法规。

希望以上建议能对您有所帮助。面对这种情况时，请保持冷静、积极配合执法，并尽快采取补救措施以实现合规运营。