运管抓住网约车司机后，若司机逃跑，运管部门有权采取一系列措施进行处理，包括但不限于追踪、查处以及加重处罚等。以下是对此情况的具体分析：

一. 逃跑行为的性质与后果

1. 违法行为：网约车司机在接受运管部门检查时逃跑，属于逃避监管的行为，违反了相关法律法规对于网约车行业的管理要求。
2. 可能加重处罚：根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》及相关规定，对于逃避、抗拒执法的行为，运管部门有权加重处罚，包括但不限于提高罚款金额、暂扣或吊销相关证件等。

二. 运管部门的处理措施

1. 追踪与查处：运管部门会采取必要手段对逃跑的网约车司机进行追踪，如通过监控录像、车辆信息等手段锁定司机身份，并进行进一步的查处。
2. 依法处罚：一旦追踪到逃跑的网约车司机，运管部门将依据相关法律法规对其进行处罚，处罚措施可能包括罚款、暂扣车辆、吊销证件等。
3. 通报与警示：运管部门还可能将逃跑司机的行为通报给整个网约车行业，以起到警示作用，防止类似行为再次发生。

三. 应对措施与建议

1. 合规经营：网约车司机应确保自己具备合法的经营资质和证件，遵守网约车行业的法律法规，避免违法行为的发生。
2. 积极配合：在接受运管部门检查时，网约车司机应积极配合，提供所需资料和信息，避免逃跑等抗拒执法的行为。
3. 法律救济：如对处罚决定不服，网约车司机可在规定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，网约车司机在接受运管部门检查时逃跑是违法行为，运管部门有权采取一系列措施进行处理。因此，我建议网约车司机应合规经营、积极配合检查，并了解相关法律救济途径以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。