当您被老板无故辞退且没有签订劳动合同时，您有权依法向用人单位主张双倍工资和经济赔偿金。以下是具体的维权步骤和建议：

一、收集证据

首先，您需要尽可能收集能够证明劳动关系存在以及被无故辞退的证据。这些证据包括但不限于：

• 劳动关系证明：工资支付凭证（如银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事证言、社保缴纳记录等。这些证据能够证明您与用人单位之间存在事实上的劳动关系。
• 辞退证明：辞退通知、与用人单位负责人关于辞退事宜的聊天记录、通话录音等。这些证据能够证明您是被无故辞退的。

二、与用人单位协商

在收集完证据后，您可以尝试与用人单位进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求支付双倍工资和违法解除劳动合同的赔偿金。协商时，请保持冷静，依据事实和法律法规来争取合理的赔偿。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，请携带您的身份证、用人单位的工商登记信息以及相关证据材料。劳动监察部门将会对用人单位的行为进行调查，如果发现违法行为，将会责令其改正并可能对其进行处罚。

四、申请劳动仲裁

如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请。仲裁时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。在申请书中，您需要载明劳动者及用人单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由、证据及来源等。仲裁委员会将在受理申请之日起四十五日内结束仲裁，复杂案件可延期十五日。

五、向法院提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不满意，可以在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要遵循法院程序，积极提供证据，配合审理。

六、主张的赔偿项目及计算

1. 双倍工资：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × 未签订劳动合同的月数（最多不超过11个月）。

2. 经济赔偿金：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位无故辞退员工属违法解除劳动合同，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿计算：
     • 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资作为经济补偿；
     • 六个月以上不满一年的，按一年计算；
     • 不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。
   • 赔偿金计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2。
   • 特殊情况：若劳动者月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍数额支付，且最高不超过十二年。

七、注意事项

• 在整个维权过程中，请务必保持冷静和理性，依据事实和法律法规来维护自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。

总之，面对被无故辞退且没有签订劳动合同的情况，您应积极收集证据，通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。