结论：没有和老板签劳动合同却被老板辞退，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益，主要包括申请劳动仲裁要求支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
详细分析：
未签劳动合同的双倍工资差额：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 应用情况：如果您在老板处工作超过一个月且未签订劳动合同，那么您有权要求老板支付从第二个月起至离职时的双倍工资差额。例如，如果您工作了6个月且未签合同，那么您可以要求老板支付5个月的双倍工资差额（第一个月不计入）。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 应用情况：如果老板没有合法理由就辞退您，那么老板的行为构成违法解除劳动合同，您有权要求老板支付赔偿金。赔偿金的数额取决于您在老板处的工作年限和月工资水平。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集与老板存在事实劳动关系的证据，如工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于证明您与老板之间的劳动关系以及您的工作年限和工资水平。
- 申请劳动仲裁：在收集到足够证据后，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求老板支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，且仲裁结果具有法律效力。
- 寻求法律帮助：如果您在申请劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
注意事项：
- 时效性：请注意，申请劳动仲裁有一定的时效限制，通常为一年。因此，建议您在发现权益受到侵害后尽快采取行动。
- 保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有相关证据，以备不时之需。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。