若您与公司没有签订劳动协议却被辞退，您有权通过法律途径维护自身合法权益，包括要求公司支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金等。以下是从不同角度为您详细分析的解答：
一、确认劳动关系及收集证据
确认事实劳动关系：
- 尽管未签订书面劳动合同，但您与公司之间可能存在事实劳动关系。您可以通过工作证、服务证、考勤记录、同事证言、工资支付凭证或记录（如银行工资流水明细）、社保缴费记录等方式来证明。
收集关键证据材料：
- 工资支付记录：银行流水明细能清晰显示工资发放的主体和时间，是证明劳动关系的重要经济往来凭证。
- 工作证件：如工作证、服务证，上面通常会有公司的名称、标志以及您的姓名、职位等信息，是证明劳动关系的直接证据。
- 考勤记录：可以是电子打卡记录、纸质签到表等，能够反映您的出勤情况和工作时间。
- 同事证言：如果有同事愿意为您作证，证明您在公司工作的情况，他们的证言也可以作为辅助证据。
- 工作成果证据：如项目文件、工作报告、业务合同等，体现您为公司创造的价值和贡献。
二、法律权益主张
双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求公司支付自用工第二个月起至第十二个月的双倍工资差额。
经济补偿金与赔偿金：
- 经济补偿金：若公司合法辞退您（如因您存在过错），则按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金：若公司违法辞退您（如无正当理由），则需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2，其中经济补偿的计算方式同上。
三、维权途径
与公司协商解决：
- 您可以尝试与公司负责人或人力资源部门进行友好协商，了解被辞退的具体原因，并表达您对未签订劳动合同和被辞退的不满和诉求。在沟通过程中，保持冷静和理性，争取通过协商解决问题。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 准备仲裁申请材料：包括仲裁申请书（应写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求事项和所根据的事实与理由、证据和证据来源、证人姓名和住所等内容）、证据材料（将之前收集到的能够证明您与公司存在劳动关系以及公司违法行为的证据材料进行整理，并按照被申请人人数提交副本）。
- 参与仲裁程序：仲裁委员会受理申请后，会安排开庭审理。在庭审过程中，您要如实陈述事实，回答仲裁员的提问，并对对方提出的观点和证据进行质证和辩论。仲裁庭会根据双方提供的证据和相关法律规定作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 准备诉讼材料：包括民事起诉状、证据清单等，确保材料真实、完整。
- 参与诉讼过程：遵守法院程序，参加庭审，清晰陈述观点，提供充分证据支持诉讼请求。
四、注意事项
- 确保证据的真实性和有效性：尽可能全面反映劳动关系和辞退事实，避免使用虚假或无效证据。
- 深入了解相关法律法规和程序：在维权前，建议您深入了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规和劳动仲裁、诉讼程序，以提高维权效率和成功率。
- 保持冷静和理性：在维权过程中，保持冷静和理性，遵循法律途径解决纠纷，避免采取过激行为。
若您遇到此类情况，建议积极收集证据，了解法律法规，通过协商、仲裁或诉讼等合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。