收到单位寄来的解除劳动合同通知书后，您确实需要冷静并有序地处理，以确保自己的权益得到充分保障。以下是我为您详细梳理的应对步骤：
一、确认解除的合法性与原因
首先，您需要仔细阅读通知书，明确单位解除劳动合同的具体原因。接着，根据《劳动合同法》等相关法律法规，判断单位解除劳动合同是否具备法定情形。比如，单位是否因为您在试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任等法定理由而解除。同时，您还需确认单位所依据的规章制度是否经过民主程序制定，并已公示或告知您本人，这是确保解除依据合法性的重要一环。
二、核对解除程序的合规性
除了解除依据要合法，单位解除劳动合同还需遵循法定程序。您应检查单位是否提前了法定期限（如30日）以书面形式通知您，或者是否额外支付了1个月工资作为代通知金。此外，单位是否事先将解除理由通知了工会，并听取了工会的意见，也是判断程序是否合规的重要方面。如果程序存在违法，那么单位的解除行为可能因此无效。
三、评估自身权益与诉求
经济补偿或赔偿：如果单位解除行为合法，您需要关注自己是否有权获得经济补偿，以及补偿的标准和支付方式。根据《劳动合同法》，符合特定情形的，您有权获得按工作年限计算的经济补偿。如果单位违法解除，您则有权要求支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的二倍。
其他权益：除了经济补偿，您还需考虑社会保险、福利待遇、未休年假补偿、加班工资等其他权益是否受到影响。为了维护自己的权益，您应准备相应的证据材料，如工资条、考勤记录等。
四、与单位沟通协商
在确认了自己的权益和诉求后，您可以尝试与单位进行友好沟通，提出自己的观点和诉求，并要求单位给出进一步的解释和说明。在沟通过程中，务必保留好所有往来邮件、信件、谈话录音等证据，以备后续可能的法律程序使用。
五、办理相关手续
工作交接：及时到单位办理工作交接手续，确保工作的连续性和完整性。这是您作为员工应尽的义务，也有助于维护单位的正常运营。
离职手续：到财务部门结算工资和经济补偿金（如有），并确保所有款项均已结清。这是您离职前必须完成的重要步骤，以免后续产生纠纷。
档案与社保：到人事部门办理档案转移和社保关系转移手续。这是确保您的社保能够顺利转到新的就业单位或自行缴纳的关键步骤。
六、注意时效问题
在处理解除劳动合同的过程中，您还需要牢记劳动仲裁的时效期。一般需要在一年之内提出劳动仲裁申请，否则可能会丧失通过法律途径维护自身权益的机会。同时，如果单位是通过快递等方式寄送解除劳动合同通知书的，您需注意对方在寄出60日后，无论您是否办理相关手续，都可能视为已经送达并单方面解除劳动合同。
七、寻求法律帮助
如果与单位协商不成，且您认为单位的解除行为违法或不合理，侵犯了您的合法权益，那么您应及时向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交详细的仲裁申请书和相关证据材料。如果对仲裁结果不满意，您还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
总之，收到解除劳动合同通知书后，您应冷静处理，按照上述步骤逐一落实，确保自己的权益得到充分保障。如有需要，您可以咨询专业律师或法律机构以获取更具体的建议和指导。