员工住院期间被公司辞退是否合法，需根据具体情况判断，但通常情况下，在医疗期内被辞退是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内的保护
法律依据：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》以及《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，享有三个月到二十四个月的医疗期。
不得解除劳动合同：
- 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。如果员工在此期间被辞退，公司的行为构成违法解除劳动合同。例如，员工小李在公司工作了3年，按照规定他的医疗期为3个月。若他生病住院2个月期间被公司辞退，这就是明显的违法行为。
合同顺延：
- 即使劳动合同期满，但员工仍处于医疗期内，劳动合同应当续延至医疗期结束。此时以合同到期为由辞退员工也是不合法的。
二、医疗期满后的处理
不能胜任工作：
- 员工医疗期满后，如果不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。例如，员工小张医疗期满后回到公司，经鉴定无法继续从事原岗位工作，公司为其安排了新工作仍无法胜任，公司按程序提前书面通知并额外支付一个月工资后将其辞退，这种情况下辞退行为可能被认定为合法。
法定程序：
- 用人单位需要证明员工确实无法从事原工作及新安排的工作，并且要履行法定的通知程序。
三、特殊情况下的辞退
严重违反规章制度：
- 即便员工生病住院，如果其存在严重违反用人单位规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，如无故旷工（需注意，此处的旷工应是指非因医疗原因导致的旷工，若因医疗需要无法出勤则不构成旷工）、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。但用人单位需证明规章制度的制定程序合法且员工确实违规。
劳动合同无效情形：
- 如员工入职时提供虚假学历、工作经历等重要信息，使单位在违背真实意思的情况下订立劳动合同，后被单位发现，即使员工在住院期间，单位也可解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
四、员工权益保障
赔偿与恢复：
- 如果员工在医疗期内被违法辞退，可以要求继续履行劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。计算公式为：赔偿金=2×经济补偿=2×工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
仲裁申请：
- 员工可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司支付仲裁期间的工资待遇等损失，并提供充分证据证明自己在医疗期内被辞退的事实及因此遭受的损失。
五、医疗期的确定
医疗期根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限而定，具体如下：
- 实际工作年限十年以下的：在本单位工作年限五年以下为三个月，五年以上为六个月。
- 实际工作年限十年以上的：在本单位工作年限五年以下为六个月，五年以上十年以下为九个月，十年以上十五年以下为十二个月，十五年以上二十年以下为十八个月，二十年以上为二十四个月。
总结来说，员工在住院期间（即医疗期内）被公司辞退，通常是不合法的。但若员工存在严重违反规章制度等法定过错情形，或医疗期满后不能胜任工作且用人单位履行了法定程序，辞退行为可能合法。在任何情况下，员工都应了解自己的权益，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。