结论前置：

1. 医疗期内：公司不能仅因员工患有重大疾病就直接开除他们，否则属于违法解除劳动合同。
2. 医疗期满后：若员工仍无法从事原工作或另行安排的工作，公司可依法解除劳动合同，但需支付经济补偿。

详细分析：

医疗期内的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三款及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，范围为三个月到二十四个月不等。例如，工作满10年以下的，医疗期通常为3-6个月；工作满10年以上的，医疗期可延长至12-24个月。

违法解除的后果：若公司在医疗期内违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行劳动合同或要求公司支付赔偿金。赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

医疗期满后的处理

医疗期满后，若员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，公司可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。此时，公司需支付经济补偿，经济补偿的计算方式同上。

特殊情形的解除

尽管医疗期内原则上不得解除劳动合同，但若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。不过，公司需严格举证，确保解除劳动合同的合法性。

道德与人文关怀

从道德和人文关怀的角度来看，员工在公司工作期间患病，公司应给予关心和支持，而非冷漠对待。这既是对员工个人权益的尊重，也是公司社会责任的体现。公司可以与员工协商调岗至力所能及的工作，或提供必要的医疗和经济支持，帮助员工度过难关。

实际操作建议：

1. 完善制度文件：确保公司规章制度经民主程序制定且内容合法，明确员工患病期间的权利和义务。
2. 留存沟通记录：与员工就调岗、医疗期等事宜进行书面沟通，并留存相关记录，避免口头承诺引发争议。
3. 咨询专业意见：在处理复杂劳动纠纷时，建议咨询专业律师，确保公司行为的合法性和合规性。

总结：

公司在处理员工因病无法工作的情况时，应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到保障。在医疗期内，除非存在特定法定情形，否则不得随意解除劳动合同。医疗期满后，若员工仍无法胜任工作，公司需依法解除劳动合同并支付经济补偿。同时，公司也应从道德和人文关怀的角度出发，给予患病员工必要的支持和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。