核心结论：根据《劳动合同法》相关规定，工作13年被辞退的赔偿需分情况讨论，主要取决于辞退的合法性及具体原因。以下是具体分析：

1. 若用人单位违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第87条，用人单位违法解除劳动合同的，需按经济补偿标准的两倍支付赔偿金。

   • 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。
     
   • 具体计算：您工作13年，经济补偿为13个月工资，违法解除的赔偿金则为26个月工资（13×2）。
     
   • 月工资定义：指劳动合同解除前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，且上限为当地上年度职工月平均工资的3倍（若您的工资高于此标准）。

2. 若用人单位合法解除劳动合同
   需满足《劳动合同法》第40条（如医疗期满不能工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等）或第41条（经济性裁员）的情形，且需提前30日书面通知或支付1个月工资（代通知金）。此时：

   • 经济补偿：按工作年限支付，您可获得13个月工资的经济补偿。
     
   • 例外情形：若因劳动者严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等过错被解除（第39条），用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。

3. 其他注意事项

   • 程序合法性：即使符合合法解除条件，用人单位若未履行通知工会、说明理由等程序义务，仍可能被认定为违法解除，需支付赔偿金。
     
   • 举证责任：若您主张违法解除，需由用人单位证明解除合法性；若用人单位主张合法解除，则需由其承担举证责任。
     
   • 协商解除：若双方协商一致解除合同，用人单位需按工作年限支付经济补偿（13个月工资），但若您主动提出协商，可能影响赔偿金额。

建议行动：

1. 收集证据：劳动合同、工资条、辞退通知、解除理由说明等材料；
   
2. 确认解除性质：要求用人单位书面说明解除原因及依据；
   
3. 协商或申诉：与用人单位协商赔偿金额，或向当地劳动监察大队投诉、申请劳动仲裁；
   
4. 及时主张权利：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   

如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。