员工互殴，公司是否承担责任需分情况讨论：

1. 公司一般不承担直接责任，但可能承担管理责任
   员工互殴属于个人行为，若公司未直接参与或教唆，通常不承担直接赔偿责任。但根据《民法典》第1191条，用人单位若未尽到管理义务（如未及时制止、未提供安全环境），可能需承担与其过错相应的补充责任。例如：若公司明知员工存在矛盾却未调解，导致冲突升级，可能被认定存在管理疏忽。

2. 若互殴与工作相关，公司可能承担工伤责任
   根据《工伤保险条例》第14条，若互殴发生在工作时间、工作场所内，且因履行工作职责引发（如因工作分配争执），受伤员工可能被认定为工伤，公司需承担工伤保险责任。但若互殴完全因个人私怨（如情感纠纷），则通常不认定为工伤。

3. 公司可依据内部制度处理涉事员工
   根据《劳动合同法》第39条，员工严重违反公司规章制度的（如打架斗殴），公司可解除劳动合同且无需支付补偿。但需注意：

   • 公司规章制度需明确禁止打架行为，并已向员工公示；
     
   • 解除程序需合法（如提前通知工会、留存证据等）。

建议行动：

• 对员工：若受伤，立即报警并保留医疗记录；若被公司解雇，核实解雇程序是否合法。
  
• 对公司：完善规章制度，明确禁止打架行为；发生冲突时及时介入，保留监控、证人证言等证据；若需解雇，严格遵循法定程序。
  

示例：
某公司员工A与B因工作分配问题在车间争吵，后升级为互殴致A受伤。若公司未提供调解渠道且未安装监控，可能被认定存在管理过错，需对A的损失承担部分赔偿责任；同时，若公司规章制度明确禁止打架，可依法解除A、B的劳动合同。

如有进一步细节（如互殴原因、公司处理措施等），可向我补充咨询，以便更精准分析。