员工互相打架，公司是否承担责任需分情况讨论，具体如下：

1. 公司一般不承担直接侵权责任，但可能承担管理责任
   根据《民法典》第一千一百六十五条，侵权责任以过错为原则。员工打架属于个人行为，若公司未实施教唆、帮助等行为，通常不承担直接侵权责任。但若公司存在管理疏漏（如未及时制止、未提供安全环境），可能因违反《安全生产法》或《民法典》第一千一百九十八条（安全保障义务）承担补充责任。例如，公司明知员工长期存在矛盾却未调解，导致打架事件发生，可能被认定存在过错。

2. 公司可能因劳动关系承担间接责任
   根据《劳动合同法》第三十九条，员工严重违反公司规章制度或被依法追究刑事责任的，公司可解除劳动合同且无需赔偿。但若打架未达到“严重违反规章制度”的程度（如未造成严重后果或未被行政处罚），公司单方解约可能构成违法解除，需支付赔偿金（计算公式：赔偿金=2×经济补偿金=2×工作年限×月工资）。例如，员工因琐事互殴但未受伤，公司直接开除可能面临赔偿风险。

3. 特殊情形下公司需承担工伤责任
   若打架被认定为“工作原因”导致（如因工作分配争议引发），可能被认定为工伤，公司需按《工伤保险条例》承担工伤待遇责任。但实践中，此类情形认定严格，需满足“工作时间、工作场所、因工作事务”三要素。例如，员工在搬运货物时因分工问题互殴受伤，可能被认定为工伤；若下班后在宿舍打架，则通常不属工伤。

法律建议：

• 对公司：完善规章制度，明确禁止打架行为及处罚措施；发生冲突时及时介入并留存证据（如监控、证人证言）；若需解约，确保程序合法（如通知工会、送达书面通知）。
  
• 对员工：若被公司解约，可申请劳动仲裁要求赔偿；若受伤，及时申请工伤认定并保留医疗证据；若被侵权，可依据《民法典》要求对方赔偿医疗费、误工费等。
  

后续行动指引：
若涉及具体案件，需结合打架原因、公司管理行为、员工伤情等细节进一步分析。如有进一步问题，可直接向我咨询。