若公司在您上班期间生病时无正当理由将您辞退，公司的行为涉嫌违法解除劳动合同，您有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。以下从不同角度为您详细分析：

从违法解除劳动合同的认定角度

根据《劳动合同法》规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。

• 医疗期的确定：医疗期根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
• 公司违法解除的情形：如果您正处于医疗期内，公司却以您生病不能工作等理由将您辞退，这就属于违法解除劳动合同。即使医疗期满后，公司也不能直接辞退您，而是需要先安排您进行劳动能力鉴定。如果您不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司才可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，解除劳动合同。

从您的维权途径角度

• 与公司协商：您可以先尝试与公司进行友好协商，向公司说明其解除劳动合同的行为违反了法律规定，要求公司继续履行劳动合同，让您回到工作岗位继续工作；或者要求公司按照法律规定支付赔偿金。赔偿金的计算标准是按照您在公司的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付一个月工资的经济补偿。
• 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、您的身份证复印件、公司的工商登记信息、能够证明您与公司存在劳动关系的证据（如劳动合同、工资条、工作证等）以及公司违法解除劳动合同的证据（如辞退通知、与公司沟通的录音录像等）。劳动争议仲裁委员会会在受理仲裁申请后，依法进行审理并作出裁决。
• 提起诉讼：如果您对劳动仲裁裁决不服，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院会根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。

从后续注意事项角度

• 保留证据：在整个维权过程中，您要注意保留好各种证据，如与公司的沟通记录、医疗证明、工资记录等。这些证据将对您维护自己的合法权益起到关键作用。
• 关注时效：申请劳动仲裁和提起诉讼都有一定的时效限制，您要及时行使自己的权利，避免因超过时效而无法得到法律的保护。

如果您在处理过程中遇到任何疑问或者需要进一步的帮助，都可以直接向我咨询。