针对您提出的“公司在员工生病期间辞退员工应该怎么处理”的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析和解答：

一、确认辞退的合法性

首先，您需要确认公司辞退您的行为是否合法。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工在法定医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。这里的“法定医疗期”是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得解除劳动合同的时限。

• 若您在法定医疗期内被辞退：公司的行为属于违法解除劳动合同。
• 若您医疗期已满：且不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。

二、收集证据

为了维护自己的合法权益，您需要收集以下证据：

• 劳动合同：证明您与公司的劳动关系。
• 病历、诊断证明：证明您的病情及医疗期。
• 辞退通知：证明公司辞退您的行为。
• 其他相关证据：如工资条、考勤记录等，以证明您的工作年限和工资水平。

三、与公司协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与公司进行协商：

• 表明立场：向公司说明其辞退行为可能违法，并要求公司继续履行合同或按法律规定支付赔偿金。
• 协商赔偿：若公司同意支付赔偿金，您需要与公司就赔偿金额进行协商。赔偿金标准通常是经济补偿的二倍，经济补偿按您的工作年限计算，每满一年支付一个月工资。

四、申请劳动仲裁或诉讼

如果与公司协商不成，您可以采取以下法律途径维护自己的合法权益：

• 申请劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金或恢复劳动关系。
• 提起诉讼：对仲裁结果不服的，您还可以向法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的权益。

五、注意事项

• 及时行动：一旦发现公司有违法解除劳动合同的行为，您应及时采取行动，避免错过维权时机。
• 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响维权效果。
• 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求律师或法律援助机构的帮助。

综上所述，公司在员工生病期间辞退员工的行为可能违法，您可以通过确认辞退合法性、收集证据、与公司协商、申请劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。