撤回复议申请原则上需要复议机关的同意。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与程序要求

根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，行政复议申请人在提出复议申请后，若因特定原因（如与被申请人达成和解、认为复议无必要等）希望撤回申请，通常需要向复议机关提出书面撤回申请。复议机关在收到撤回申请后，会对申请进行审查，以判断撤回是否出于申请人的真实意愿、是否损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益等。若复议机关认为撤回申请符合法律规定，且不损害上述利益，则会同意撤回，并终结复议程序。

撤回申请的同意条件

1. 真实意愿：撤回申请必须是申请人的真实意愿，而非受到胁迫、欺诈等不正当手段的影响。
2. 不损害利益：撤回申请不得损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益。这是复议机关审查撤回申请时的重要考量因素。
3. 程序合规：撤回申请需按照复议机关规定的程序进行，如提交书面撤回申请、说明撤回理由等。

撤回申请的法律后果

1. 终结复议程序：一旦复议机关同意撤回申请，复议程序即告终结，申请人不得再就同一事项提出复议申请。
2. 不影响原行政行为效力：撤回申请并不意味着原行政行为的效力得到确认或否定，原行政行为的效力仍需根据其他法律规定进行判断。

特殊情况下的处理

在极少数情况下，如果复议机关认为撤回申请可能损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益，即使申请人提出撤回申请，复议机关也可能不予同意，并继续进行复议审查。

实际操作建议

1. 谨慎考虑：在提出撤回申请前，申请人应谨慎考虑撤回的后果，确保撤回是出于真实意愿且不会损害自身或其他利益。
2. 书面申请：撤回申请应以书面形式提出，并明确说明撤回理由。
3. 配合审查：在复议机关审查撤回申请时，申请人应积极配合，提供必要的材料和信息。

如有任何关于行政复议或撤回复议申请的具体问题，可以直接向我咨询。