结论前置：老板无故辞退员工且未签订劳动合同，员工有权要求未签合同的二倍工资补偿及违法辞退的二倍经济补偿金。员工应保持冷静，收集证据，并通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。

一、员工权益分析

1. 未签合同的二倍工资补偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：从用工满一个月的次日起开始计算，最多支付11个月的二倍工资差额。例如，若员工工作8个月未签合同，每月工资5000元，则公司应支付双倍工资差额35000元（5000元×7个月）。

2. 违法辞退的二倍经济补偿金

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则为经济补偿金的二倍。例如，若员工工作2年3个月，月平均工资6000元，被无故辞退，则赔偿金为30000元（1.5个月工资×2倍×6000元/月）。

二、维权前的准备工作

1. 保持冷静并收集证据

   • 员工应保留所有与工作有关的证据，包括工资单、工作证明（如工牌、名片）、考勤记录、同事证言以及辞退证据（如开除通知、谈话录音等）。这些证据将有助于证明员工与公司的劳动关系及辞退事实。

2. 了解自身权益

   • 员工应学习《劳动合同法》等相关法律法规，明确自己的权利和义务，以便在维权过程中能够准确主张自己的权益。

三、具体的维权途径

1. 与用人单位协商

   • 员工可以尝试与老板友好沟通，说明法律规定，要求支付未签合同的二倍工资差额以及违法辞退的赔偿金。协商过程中要注意保留好相关的聊天记录或谈话录音。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 若协商不成，员工可以向当地的劳动监察大队投诉，提交相关证明材料。劳动监察部门会对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为，支付相应的补偿和赔偿。

3. 申请劳动仲裁

   • 员工还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付未签合同的双倍工资以及违法辞退的赔偿金。仲裁需在劳动争议发生之日起一年内提出申请。在仲裁过程中，要按照仲裁程序进行举证、质证等环节。对仲裁结果不服的，可以向人民法院提起诉讼。

4. 提起诉讼

   • 若对劳动仲裁结果不满意或认为有必要直接通过司法途径解决争议，员工可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需提供充分证据支持自己的主张。

四、特殊情况说明

• 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等法定过错情形，用人单位辞退员工无需支付经济补偿或赔偿金。但在此案例中，老板无故辞退员工，显然不属于这些法定过错情形。

五、总结与建议

面对老板无故辞退且未签劳动合同的情况，员工应保持冷静并采取积极有效的措施来维护自己的合法权益。通过收集证据、了解自身权益、采取维权途径等方式，员工可以争取到应有的赔偿和补偿。同时，也建议员工在日常工作中注意保护自己的合法权益，及时与用人单位签订劳动合同并妥善保管相关证据材料。

最后提醒：若您遇到此类问题，有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。